std::complex是c++中用于表示复数的模板类，支持初始化、实虚部获取、四则运算及共轭、模长、幅角等数学操作，适用于科学计算与信号处理。
在C++标准库中，std::complex 是用于表示复数的模板类，定义在头文件
1. 复数的初始化与声明
你可以使用不同的方式来创建和初始化一个复数对象：
- 默认构造：实部和虚部都为0
- 指定实部和虚部
- 使用赋值或拷贝构造
示例代码：
#include <iostream>
#include <complex>
<p>int main() {
// 声明复数类型（常用 double 类型）
std::complex<double> z1; // 默认：(0,0)
std::complex<double> z2(3.0, 4.0); // 实部=3.0，虚部=4.0
std::complex<double> z3 = {1.5, -2.5}; // 列表初始化
std::complex<double> z4 = z2; // 拷贝构造</p><pre class='brush:php;toolbar:false;'>std::cout << "z1 = " << z1 << '\n';
std::cout << "z2 = " << z2 << '\n';
std::cout << "z3 = " << z3 << '\n';
return 0;}
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输出：z1 = (0,0) z2 = (3,4) z3 = (1.5,-2.5)
注意：std::complex 支持 float、double 和 long double 类型，分别写作 std::complex<float></float>、std::complex<double></double> 等。
2. 获取实部与虚部
通过成员函数 real() 和 imag() 可以获取复数的实部和虚部。
std::complex<double> z(3.0, 4.0); std::cout << "实部: " << z.real() << '\n'; // 输出 3 std::cout << "虚部: " << z.imag() << '\n'; // 输出 4
这两个函数也支持设值：
z.real(5.0); // 设置实部为 5.0 z.imag(-1.0); // 设置虚部为 -1.0
3. 基本复数运算
C++ 的 complex 类重载了常见的算术运算符，可以直接进行加减乘除。
std::complex<double> a(2.0, 3.0); std::complex<double> b(1.0, -1.0); <p>auto sum = a + b; // (3, 2) auto diff = a - b; // (1, 4) auto prod = a * b; // (5, 1) auto quot = a / b; // (-0.5, 2.5)</p><p>std::cout << "a + b = " << sum << '\n';</p>
也可以与实数混合运算：
auto c = a + 2.0; // (4, 3)
4. 常用复数函数
- std::conj(z)：返回共轭复数
- std::abs(z)：返回模长（绝对值）
- std::arg(z)：返回幅角（弧度制）
- std::norm(z)：返回模的平方（即实部平方加虚部平方）
- std::polar(r, theta)：从极坐标创建复数
示例：
std::complex<double> z(3.0, 4.0); <p>std::cout << "模长 |z| = " << std::abs(z) << '\n'; // 5 std::cout << "模长平方 = " << std::norm(z) << '\n'; // 25 std::cout << "幅角 arg(z) = " << std::arg(z) << '\n'; // ~0.927 弧度 std::cout << "共轭 = " << std::conj(z) << '\n'; // (3,-4)</p><p>// 极坐标转直角坐标：r=2, θ=π/3 double r = 2.0, theta = M_PI / 3; std::complex<double> polar_z = std::polar(r, theta); std::cout << "极坐标(2, π/3) 对应复数: " << polar_z << '\n';</p>
5. 注意事项
- 包含头文件
是必须的 - 输出复数时，会自动以
(实部,虚部)格式打印 - 某些数学函数（如 sin、cos、exp、log）也对 complex 有重载，可用于复数域计算
- 若使用
std::polar或三角函数，建议包含并确保 M_PI 可用（部分编译器需定义 _USE_MATH_DEFINES）
基本上就这些。C++ 的 complex 类设计简洁，适合科学计算、信号处理等需要复数运算的场景。
