std::gcd和std::lcm是c++17起在中定义的双参数整型函数，分别计算最大公约数与最小公倍数；要求同类型整型输入，不支持浮点数或隐式转换，负数取绝对值处理，全零输入对gcd未定义、lcm返回0；二者均不检查溢出，lcm尤其敏感；无多参数重载，需链式调用；使用需启用c++17并检查__cpp_lib_gcd_lcm宏。
std::gcd 计算两个整数的最大公约数
std::gcd 在 <numeric></numeric> 头文件中定义，C++17 起可用，只接受两个同类型整型参数（int、long long 等），不支持浮点数或负数——传入负数会先取绝对值再计算，但建议提前用 std::abs 显式处理。
常见错误是传入 0：当任一参数为 0 时，std::gcd(a, 0) 返回 std::abs(a)；若两参数全为 0，则行为未定义（多数实现抛 std::domain_error 或触发断言）。实际使用中应先检查是否全零。
示例：
#include <numeric>
#include <iostream>
int main() {
std::cout << std::gcd(48, 18) << "\n"; // 输出 6
std::cout << std::gcd(-48, 18) << "\n"; // 输出 6（自动取 abs）
std::cout << std::gcd(0, 5) << "\n"; // 输出 5
}std::lcm 计算两个整数的最小公倍数
std::lcm 同样在 <numeric></numeric> 中，也要求两个同类型整型参数。它内部调用 std::gcd 并按公式 abs(a / gcd(a,b)) * abs(b) 计算，因此对溢出极其敏感——即使输入在 int 范围内，中间结果也可能溢出，导致未定义行为（如静默截断或 SIGFPE）。
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必须注意：std::lcm 不做溢出检查，也不抛异常。安全做法是手动判断是否可能溢出，例如用 std::abs(a) / std::gcd(a,b) 先算商，再检查乘以 std::abs(b) 是否越界。
常见陷阱：
- 传入 0：只要一个为 0，
std::lcm(a, 0)返回 0（数学上 LCM 未定义，但标准规定如此） - 符号无关：结果恒为非负，符号被忽略
- 类型必须严格匹配：不能混用
int和long long，否则编译失败
为什么 std::gcd 和 std::lcm 不支持多个参数
C++17 标准只提供了双参数重载，没有 std::gcd(a,b,c) 这类变参版本。想求三个数的最大公约数，得链式调用：std::gcd(std::gcd(a,b), c)；最小公倍数同理：std::lcm(std::lcm(a,b), c)。
注意顺序不影响结果（gcd 和 lcm 均满足结合律），但溢出风险随参数增多而上升——比如 std::lcm(std::lcm(a,b),c) 中前两数的 LCM 已溢出，第三步就不可靠。实践中建议对输入排序，从小到大两两计算，并在每一步插入溢出防护逻辑。
编译与兼容性注意事项
这两个函数依赖编译器对 C++17 的完整支持。GCC 7+、Clang 5+、MSVC 2017 15.3+ 可用，但需显式开启 C++17 模式（如 GCC/Clang 加 -std=c++17，MSVC 加 /std:c++17）。
若项目需兼容旧标准，不能直接降级为自实现——因为标准库实现可能利用 CPU 指令（如 x86 的 cdq+idiv 优化除法），而手写欧几里得算法未必更优。更稳妥的做法是条件编译：
#if __cpp_lib_gcd_lcm >= 201606L
using std::gcd; using std::lcm;
#else
constexpr auto gcd = [](auto a, auto b) { /* 手写实现 */ };
#endif宏 __cpp_lib_gcd_lcm 是检测该特性最可靠的依据，比 __cplusplus 更精准。
真正容易被忽略的是：这两个函数都要求参数为整型，且不进行隐式类型转换。哪怕你传 short，也会因模板推导失败而编译报错，必须显式转成 int 或其他支持类型。
