本文介绍一种健壮、无越界风险的算法，用于统计二维二进制数组中所有与至少一个1正交相邻（上/下/左/右）的不重复0元素个数，并提供可直接运行的Java实现与关键细节解析。
本文介绍一种健壮、无越界风险的算法，用于统计二维二进制数组中**所有与至少一个1正交相邻（上/下/左/右）的不重复0元素个数**，并提供可直接运行的java实现与关键细节解析。
在处理二维二进制数组（仅含0和1）时，一个常见但易出错的需求是：找出所有“被1包围”的0——即该0的正交四邻域（上下左右）中至少存在一个1，且每个满足条件的0仅计1次，即使它被多个1同时邻接。注意：题目明确要求去重统计（如一个0同时邻接两个1，仍只算1个），且必须规避 ArrayIndexOutOfBoundsException。
直接遍历1并检查其邻居（如提问者初始思路）虽直观，但极易因边界处理不当导致越界；而若改用遍历所有0再检查邻域，则逻辑更清晰、边界更易控制，且天然支持去重（每个0只被访问一次）。
✅ 推荐解法：遍历每个0，检查其四邻是否含1
核心思想：对数组中每个位置 (r, c)，若 nums[r][c] == 0，则检查其上 (r-1,c)、下 (r+1,c)、左 (r,c-1)、右 (r,c+1) 四个方向是否存在合法索引且值为1。只要任一方向满足，该0即计入结果，随后立即跳出当前检查（避免重复累加同一0）。
此方法优势显著：
- 零越界风险：每次访问邻居前均校验行列索引有效性；
- 天然去重：每个0最多被计1次；
- 时间复杂度最优：O(m×n)，每个元素仅访问常数次；
- 空间复杂度极低：仅需 O(1) 额外空间。
以下是完整、鲁棒的 Java 实现：
public static int borderZeros(int[][] nums) {
// 边界校验：空数组或单元素数组直接返回0
if (nums == null || nums.length == 0) return 0;
int rows = nums.length;
int cols = nums[0].length;
if (rows <= 0 || cols <= 0) return 0;
int count = 0;
// 遍历每一个单元格
for (int r = 0; r < rows; r++) {
for (int c = 0; c < cols; c++) {
if (nums[r][c] == 0) { // 找到一个0
boolean adjacentToOne = false;
// 检查上、下、左、右四个方向
if (r > 0 && nums[r-1][c] == 1) adjacentToOne = true; // 上
if (r < rows-1 && nums[r+1][c] == 1) adjacentToOne = true; // 下
if (c > 0 && nums[r][c-1] == 1) adjacentToOne = true; // 左
if (c < cols-1 && nums[r][c+1] == 1) adjacentToOne = true; // 右
if (adjacentToOne) count++;
}
}
}
return count;
}? 验证示例输出
- nums1（4×8数组）：算法正确返回 10
- nums2（6×6数组）：算法正确返回 18
你可将上述方法嵌入主程序测试：
public static void main(String[] args) {
int[][] nums1 = {
{0, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0},
{1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0},
{0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0},
{0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0},
};
int[][] nums2 = {
{0, 0, 0, 0, 1, 1},
{0, 1, 0, 0, 1, 0},
{0, 1, 0, 0, 0, 0},
{0, 1, 0, 0, 0, 0},
{0, 1, 0, 0, 1, 0},
{0, 0, 0, 0, 1, 1},
};
System.out.println(borderZeros(nums1)); // 输出: 10
System.out.println(borderZeros(nums2)); // 输出: 18
}⚠️ 关键注意事项
- 勿混淆方向逻辑：题目明确排除对角线（如 (r-1,c-1)），仅检查正交四邻；
- 边界判断顺序不可颠倒：务必先检查索引合法性（如 r > 0），再访问数组（如 nums[r-1][c]），否则短路求值失效会导致越界；
- 无需额外数据结构：本题不要求记录具体位置或路径，纯计数场景下布尔标记 + 即时计数是最简方案；
- 图论视角补充说明：虽然答案提及“二分图最大匹配”，但该模型适用于更复杂的关联约束（如一对一配对），而本题本质是存在性判定（∃邻1）+ 集合去重，直接遍历远比建图+匈牙利算法更简洁高效，切勿过度工程化。
掌握此模式后，你可轻松迁移至类似问题：如统计“被障碍物包围的空地”、“与污染源相邻的安全区”等网格邻域分析任务。核心原则始终如一：以目标元素为锚点，安全检查其邻域，用最小开销达成语义准确。
