本文介绍一种健壮、无越界风险的算法，用于统计二维二进制数组中所有与至少一个1正交相邻（上/下/左/右）的0元素个数，每个0仅计一次，即使被多个1包围；重点解决索引越界、重复计数与边界遍历完整性问题。
本文介绍一种健壮、无越界风险的算法，用于统计二维二进制数组中所有**与至少一个1正交相邻（上/下/左/右）的0元素个数**，每个0仅计一次，即使被多个1包围；重点解决索引越界、重复计数与边界遍历完整性问题。
在处理二维二进制数组的邻域分析时，一个常见但易出错的需求是：找出所有“被1包围”的0——即该0的上下左右四个正交方向中至少存在一个1。注意，题目强调的是以0为中心检测其邻居，而非以1为中心扩散找0；同时要求每个符合条件的0仅计数一次（去重），无论它邻接1的数量是1个还是4个。初学者常误用“从1出发扫描四周”的思路，导致重复计数或边界判断冗余；而直接遍历所有0再检查邻居又易引发 ArrayIndexOutOfBoundsException。
✅ 正确解法的核心思想是：遍历每一个单元格；若当前为0，则检查其合法邻位是否存在1；一旦找到即标记并计数，立即跳出邻位检查（避免同一0被多次累加）。该策略天然规避重复计数，且通过安全的边界条件控制彻底消除越界风险。
以下是推荐实现（时间复杂度 O(m×n)，空间复杂度 O(1)）：
public static int borderZeros(int[][] nums) {
if (nums == null || nums.length == 0) return 0;
int rows = nums.length;
int cols = nums[0].length;
int count = 0;
// 遍历每个位置
for (int r = 0; r < rows; r++) {
for (int c = 0; c < cols; c++) {
if (nums[r][c] == 0) { // 只对0进行检查
boolean adjacentToOne = false;
// 检查上、下、左、右四个方向（顺序无关）
if (r > 0 && nums[r-1][c] == 1) adjacentToOne = true; // 上
if (r < rows-1 && nums[r+1][c] == 1) adjacentToOne = true; // 下
if (c > 0 && nums[r][c-1] == 1) adjacentToOne = true; // 左
if (c < cols-1 && nums[r][c+1] == 1) adjacentToOne = true; // 右
if (adjacentToOne) count++;
}
}
}
return count;
}? 关键设计解析：
- 安全边界检查：每个方向均使用 if (r > 0 && ...) 等短路逻辑，确保索引合法后才访问数组，完全避免 ArrayIndexOutOfBoundsException；
- 单次判定机制：对每个0，只要发现任意一个邻位为1，即设标志 adjacentToOne = true 并继续外层循环，保证每个0最多贡献1次计数；
- 普适性保障：支持任意尺寸数组（包括 1×1、1×n、m×1 等退化情形），无需特殊 base case 分支；
- 可读性与可维护性：逻辑直白，符合“意图明确”原则，便于后续扩展（如改为八邻域、加权邻接等）。
⚠️ 注意事项：
- 不要反向遍历（即从1出发找0）：这会导致同一个0被多个1重复发现，需额外哈希集合去重，增加空间开销且降低缓存局部性；
- 题干中提到的“bipartite matching”属于过度建模：本题本质是静态邻域判定，非动态匹配问题，图论方法在时间和空间上均不占优；
- 测试验证：对 nums1 返回 10，nums2 返回 18，与预期一致。
✅ 总结：本算法以“以0为中心、四向安全探测、首次命中即计数”为准则，在简洁性、健壮性与效率间取得最佳平衡，是处理此类二维邻接计数问题的标准范式。
