需通过角色设定、结构化思维链、多阶段验证、符号一致性控制及真题特征嵌入五步法，引导deepseek生成符合cmo风格的组合极值题并展示完整解题过程。
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如果您希望使用DeepSeek模型生成高质量的数学竞赛题并展示其内部思维链解题过程，则需明确提示结构、约束条件与推理层级。以下是实现该目标的具体操作步骤：
一、设定角色与任务边界
DeepSeek不具备自主命题能力，但可通过强提示工程引导其模拟专业命题人与解题者的双重角色。关键在于将“命题意图”与“解题路径”显式分离，并强制模型分阶段输出。
1、在输入开头明确声明角色：你是一名IMO金牌教练兼命题组成员，请先构造一道符合2024年CMO风格的组合极值题，再以考生身份完整写出思维链解题过程。
2、限定题目属性：在指令中嵌入硬性约束，例如“题目必须含整数格点、涉及抽屉原理与染色法结合，答案为具体整数且不超100”。
3、要求分段输出格式：强制用【命题】、【题干】、【思维链】、【解答】四个区块分隔，其中【思维链】需逐行标注“观察→联想→试探→修正→确认”等认知动作。
二、注入结构化思维链模板
直接提供预设的推理框架可显著提升输出稳定性。该模板将抽象思维过程转化为可追踪的符号序列，避免模型跳步或循环论证。
1、在提示词中插入标准化前缀：请严格按以下格式展开思维链：[初始感知]→[核心障碍]→[已有工具匹配]→[构造尝试]→[反例检验]→[参数优化]→[结论锚定]。
2、对每个环节添加示例锚点：例如在[构造尝试]后注明“此处必须写出至少两种不同构造方式并比较其效率”。
3、要求所有数学符号使用LaTeX内联格式，如$\binom{n}{k}$、$\mathbb{Z}^+$、$\max\{S\}$，禁止口语化描述。
三、设置多阶段验证机制
单次生成易出现逻辑断层，需通过分阶段校验确保命题合理性与解题严密性。该机制利用DeepSeek的自回归特性实现内部交叉验证。
1、第一阶段仅输出【命题】与【题干】，随后追加指令：请判断该题是否存在平凡解？若存在，请给出最小非平凡参数下的反例；若不存在，请说明理由。
2、第二阶段基于验证结果修正题干，在【思维链】中强制插入“验证节点：当n=5时，构造A={1,3,7}是否满足条件？计算d(A)=max|a_i-a_j|并比对阈值”。
3、第三阶段要求对最终解答进行逆向推演：从答案倒推至题干条件，标注每一步所需的引理编号（如“此处依赖Erdős–Ginzburg–Ziv定理的推广形式”）。
四、控制符号系统一致性
数学竞赛题对符号定义极为敏感，需防止模型擅自引入未定义变量或混淆量纲。必须建立符号注册与核查流程。
1、在【命题】区块首行声明符号表：定义：设S⊆ℤ⁺，|S|=n；f(S)表示S中任意两元素差的绝对值集合；g(n)=min{|f(S)|: |S|=n}。
2、在【思维链】中每次新引入符号时，必须同步更新符号表，例如插入“新增符号：τ_k表示第k个素因子分解中的指数向量，见符号表修订版v2”。
3、要求所有数值结果附带量纲标注，如“答案：42（单位：个互异三元组）”，禁止孤立数字输出。
五、嵌入竞赛真题特征库
DeepSeek需调用隐含的数学知识图谱，但原始训练数据缺乏竞赛题模式识别能力。须通过提示词激活特定特征提取通道。
1、在指令中列举三道标杆真题：参考2023年IMO P3的递归构造结构、2022年CMO P6的模运算嵌套深度、2021年AIME II P15的计数双射技巧。
2、要求【思维链】中每出现一个解题策略，必须关联标杆题编号，例如“本步骤采用类似IMO P3的‘分层归纳’，但将归纳基由k=2改为k=3以规避偶数陷阱”。
3、对题干语言施加风格约束：禁用‘证明存在’类表述，统一改为‘求所有满足…的正整数n’；禁用‘容易看出’，替换为‘由Cauchy-Schwarz不等式直接得’。
