cuped方差未降反升的核心原因是协变量与因变量线性关系弱（相关系数
为什么 CUPED 在 Python 里跑出来方差没降反升？
核心原因通常是协变量 pre_treatment 和因变量 post_treatment 的线性关系太弱，或者用了错误的训练/评估切分——比如拿实验组数据拟合模型，又用同一组数据算校正后均值，导致过拟合式“方差压缩”，实际泛化更差。
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- 必须用**对照组历史数据**（实验前指标）拟合
CUPED回归模型，且该数据不能参与后续效应估计 - 检查
pre_treatment与post_treatment的皮尔逊相关系数，低于0.3时CUPED收益极小，甚至因噪声放大而劣化 - 别直接用
sklearn.linear_model.LinearRegression拟合全量数据；先用对照组样本 fit，再对实验组和对照组分别 predict 校正值
CUPED 的 Python 实现关键三步（不用第三方实验库）
很多人卡在“校正后效应怎么算”，其实就三步：建模 → 预测 → 差值。重点不是算法多炫，而是每步的数据来源必须隔离。
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- 建模：只用
control_df[pre_col]和control_df[post_col]训练LinearRegression，得到theta和截距 - 预测：对所有用户（含实验组），用同一模型计算
predicted = theta * pre_value + intercept - 校正：新指标 =
post_value - predicted + control_mean_pre，其中control_mean_pre是对照组 pre 均值（不是全量均值）
示例片段：
from sklearn.linear_model import LinearRegression<br>model = LinearRegression().fit(control_df[[pre_col]], control_df[post_col])<br>control_df['cuped'] = control_df[post_col] - model.predict(control_df[[pre_col]]) + control_df[pre_col].mean()<br>test_df['cuped'] = test_df[post_col] - model.predict(test_df[[pre_col]]) + control_df[pre_col].mean()
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用 statsmodels 还是 sklearn？参数差异在哪
两者都能做回归，但默认行为不同，直接影响 theta 稳定性。特别是当 pre_col 有强共线性（比如多个 lag 特征）时，结果偏差明显。
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-
sklearn.LinearRegression默认不加截距（fit_intercept=True是对的），但不会报告标准误，无法做 t 检验 -
statsmodels.OLS默认带截距，且能直接输出model.params[pre_col]和model.bse[pre_col]，方便诊断协变量贡献度 - 如果想加正则（防过拟合），用
sklearn.Ridge，但 alpha 要从对照组交叉验证选，不能扫全量
AB 实验中 CUPED 最容易被忽略的兼容性坑
它不是万能开关，和分层、分流逻辑、指标口径冲突时，方差反而爆炸。最典型的是把校正后的指标再套一层分位数聚合（比如 95% 分位耗时），此时线性假设崩塌，CUPED 失效。
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- 只对满足近似正态或大样本中心极限成立的指标用
CUPED，比如人均点击、平均停留时长；别用于转化率类稀疏指标（应改用CUPED+或分层 CUPED） - 若实验做了多层分流（如国家 → 设备 → 用户），
pre_col必须和分流层级对齐，比如国家层实验就得用国家粒度的 pre 数据，不能塞用户级原始值 - 上线前务必对比校正前后 p-value 分布：在模拟零假设（A/A 实验）下，校正后 p-value 应仍均匀分布在 [0,1]，否则存在系统性偏移
复杂点在于，CUPED 不是独立模块，它嵌在实验链路里每一环——数据抽取逻辑、特征时间窗口、分组一致性、甚至离线报表缓存策略，动一处可能让方差优化变成方差污染。
