本文详解如何从数字编号文本中构建三角形（金字塔）结构，并精准提取每一层级最右侧的单词，纠正常见索引逻辑错误，提供健壮、可读性强的实现方案。
本文详解如何从数字编号文本中构建三角形（金字塔）结构，并精准提取每一层级最右侧的单词，纠正常见索引逻辑错误，提供健壮、可读性强的实现方案。
在处理类似“编号+单词”格式的乱序文本（如 3 select\n2 paragraph\n5 always...）时，目标常是：先按编号升序排序，再按三角形规律（第1层1个元素、第2层2个、第3层3个……）组织成金字塔，最终提取每层最后一个单词（即金字塔右边界）。但许多实现误将“同一编号的行”当作一层，或错误计算层级起止索引，导致返回首词而非末词。
核心问题在于对“金字塔结构”的建模偏差。原代码中 current_number += level 试图模拟层级起始编号，但未考虑三角形编号的实际分布规律：第 n 层的最后一个编号是第 n 个三角形数 $ Tn = \frac{n(n+1)}{2} $，而该层的起始编号是 $ T{n-1} + 1 $，结束编号才是 $ Tn $。因此，每层应收集所有编号 ∈ $ (T{n-1},\, T_n] $ 的单词，而非仅匹配单个 current_number。
以下是修正后的专业实现，分为三步：解析→排序→按三角形索引提取右边界：
def parse_and_sort_lines(file_path):
"""安全读取并按编号升序解析文件，返回有序单词列表"""
try:
with open(file_path, 'r', encoding='utf-8') as f:
lines = [line.strip() for line in f if line.strip()]
# 提取 (编号, 单词) 对，严格校验格式
pairs = []
for line in lines:
parts = line.split(maxsplit=1) # 仅分割第一个空格，避免单词含空格出错
if len(parts) < 2:
raise ValueError(f"Invalid line format: '{line}'")
num, word = parts[0].strip(), parts[1].strip()
if not num.isdigit():
raise ValueError(f"Non-numeric prefix in: '{line}'")
pairs.append((int(num), word))
# 按编号升序排序，提取单词序列
return [word for _, word in sorted(pairs, key=lambda x: x[0])]
except FileNotFoundError:
raise FileNotFoundError(f"File '{file_path}' not found.")
except Exception as e:
raise RuntimeError(f"Parsing error: {e}")
def triangular_number(n):
"""返回第 n 个三角形数: T_n = n*(n+1)//2"""
return n * (n + 1) // 2
def extract_pyramid_right_edge(word_list):
"""
从有序单词列表中，按金字塔结构（第1层1词、第2层2词...）提取每层最右单词
即：第n层的最后一个单词位于总索引 T_n - 1（0-based）
"""
if not word_list:
return ""
n = 1
right_words = []
while True:
t_n = triangular_number(n) # 第n层末尾的全局索引（1-based）
if t_n > len(word_list):
break
# 转为0-based索引，取该层最后一个单词
right_words.append(word_list[t_n - 1])
n += 1
return " ".join(right_words)
# 使用示例
if __name__ == "__main__":
# 模拟文件内容
sample_text = """3 select
2 paragraph
5 always
6 poem
1 chick
4 planet"""
# 写入临时文件用于演示（实际使用时替换为真实路径）
with open("text_file.txt", "w", encoding="utf-8") as f:
f.write(sample_text)
try:
sorted_words = parse_and_sort_lines("text_file.txt")
print("Sorted word sequence:", sorted_words)
# 输出: ['chick', 'paragraph', 'select', 'planet', 'always', 'poem']
result = extract_pyramid_right_edge(sorted_words)
print("\nPyramid right-edge words:", result)
# 输出: chick select poem （符合预期）
except Exception as e:
print(f"Error: {e}")关键设计说明：
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- ✅ 索引精准性：利用三角形数公式 $ T_n $ 直接定位每层末尾位置（如 T_1=1, T_2=3, T_3=6），对应索引 0, 2, 5（0-based），完美匹配示例中 chick（第1位）、select（第3位）、poem（第6位）。
- ✅ 健壮性增强：parse_and_sort_lines 使用 maxsplit=1 防止单词内空格干扰；全面异常捕获并给出明确错误上下文。
- ✅ 解耦清晰：解析、排序、结构提取三阶段分离，便于单元测试与复用。
注意事项：
- 输入文件必须确保编号连续且构成完整三角形（如 1~6 共6行，对应3层金字塔）。若存在缺失编号，需先补全或调整逻辑（例如跳过空层）。
- 若单词本身含空格（如 "3 full sentence"），当前方案会截断；此时应改用正则 r'^(\d+)\s+(.*)$' 提取，或约定分隔符为制表符。
- 性能上，triangular_number 计算为 O(1)，整体时间复杂度 O(N log N)（主导于排序），空间 O(N)。
通过紧扣三角形数的数学本质重构索引逻辑，本方案彻底规避了原代码中“逐层扫描编号”的低效与错误，为类似结构化解析任务提供了可扩展的范式。
