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java动态规划是什么

冷漠man
发布: 2025-12-08 02:57:18
原创
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Java动态规划是求解最优化问题的思想,核心为三步:定义状态、写状态转移方程、确定初始值与计算顺序,依赖最优子结构和重叠子问题两大特征。

java动态规划是什么

Java 动态规划是一种用代码实现的**最优化问题求解思想**,不是某个固定函数或类,而是把大问题拆成有依赖关系的小问题,边算边记、避免重复,最终推出最优解的策略。

它解决的是这类问题

比如:爬楼梯(多少种走法)、背包里装什么最值钱、字符串怎么编辑最省操作、路径怎么走最短……这些题都有两个关键特征:

  • 最优子结构:整体最优解,一定由某个子问题的最优解拼出来
  • 重叠子问题:不同分支会反复算同一个子问题(比如 f(3) 在算 f(5) 和 f(4) 时都被用到)

Java 里怎么做动态规划

核心是三步走,用数组(或 HashMap)存中间结果:

  • 定义状态:比如 dp[i] 表示“走到第 i 级楼梯的方法数”
  • 写出状态转移方程:比如 dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2](只能跨 1 或 2 步)
  • 确定初始值和计算顺序:dp[0]=1, dp[1]=1,然后从小到大填表

和递归、分治、贪心的区别

递归不存结果,容易超时;分治的子问题互相独立,而动态规划的子问题层层依赖;贪心只看眼前一步最优,动态规划会综合前面所有可能路径再选最优。

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基本上就这些。写 Java DP 题,重点不在语法,而在想清楚“状态怎么设”和“怎么从已知推未知”。

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