C++如何实现大数相加_C++高精度算法处理超长整数

答案是使用字符串模拟竖式加法处理超长整数相加：将两数转为字符串，从末位逐位相加并维护进位，结果存入字符串，最后反转得到结果。

在C++中，int、long long等基本数据类型有表示范围限制，无法处理超过19位的整数。当需要进行超长整数相加时，必须使用高精度算法。最常用的方法是将大数以字符串形式输入，然后模拟竖式加法逐位计算。

基本思路：字符串模拟竖式加法

将两个大数作为字符串读入，从最低位（字符串末尾）开始逐位相加，维护进位值，结果也用字符串存储。核心是模拟人工计算的过程。

关键步骤：

• 反转两个字符串，使低位对齐便于遍历
• 从左到右逐位相加，加上前一步的进位
• 当前位结果为 (a + b + carry) % 10
• 进位 carry = (a + b + carry) / 10
• 处理完所有位后，若仍有进位，需追加到结果末尾
• 最后将结果字符串反转回来

代码实现示例

以下是一个简洁清晰的大数相加函数：

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string add(string a, string b) {
    string res = "";
    int i = a.size() - 1, j = b.size() - 1;
    int carry = 0;

    while (i >= 0 || j >= 0 || carry) {
        int num1 = i >= 0 ? a[i--] - '0' : 0;
        int num2 = j >= 0 ? b[j--] - '0' : 0;
        int sum = num1 + num2 + carry;
        res += (sum % 10) + '0';
        carry = sum / 10;
    }

    reverse(res.begin(), res.end());
    return res;
}

注意事项与优化点

实际使用时需要注意几个细节：

• 输入字符串应只包含数字字符，必要时做合法性校验
• 若输入可能带符号（负数），需扩展为支持高精度减法
• 可以预先分配res空间提升性能，避免频繁扩容
• 对于更高效率需求，可改用数组或vector存储每位数字
• 多个大数连续相加时，可封装成类管理状态

基本上就这些。高精度加法是基础，掌握后可扩展到减法、乘法和除法。核心在于理解“用字符串或数组模拟手工计算”的思想。不复杂但容易忽略进位和边界处理。

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