在 MATLAB 中，多元回归的步骤包括：加载数据、拟合模型、评估模型、预测新数据点和可视化模型。通过使用 fitlm 函数即可拟合多元回归模型，并使用 mse、Rsquared 和 adjustedRsquared 函数评估模型的拟合优度。
如何使用 MATLAB 进行多元回归
多元回归是一种统计技术，用于预测一个或多个因变量，该因变量受多个自变量的影响。在 MATLAB 中执行多元回归的过程如下：
1. 加载数据
- 使用
load函数将您的数据加载到 MATLAB 工作区。 - 将因变量存储在名为
y的变量中，将自变量存储在名为X的矩阵中。
2. 拟合多元回归模型
- 使用
fitlm函数拟合多元回归模型。 - 语法：
model = fitlm(y, X)
3. 评估模型
-
使用以下度量来评估模型的拟合优度：
-
均方误差（MSE）：使用
mse函数。 -
决定系数（R^2）：使用
Rsquared函数。 -
调整后的决定系数（AdjR^2）：使用
adjustedRsquared函数。 -
残差图：使用
plotResiduals函数。
-
均方误差（MSE）：使用
4. 预测新数据点
- 使用
predict函数根据现有模型预测新数据点。 - 语法：
predictions = predict(model, newX)
5. 可视化模型
- 使用
plot函数可视化模型的拟合曲线。 - 语法：
plot(X, y, 'o', newX, predictions, 'x')
示例
% 加载数据
data = load('data.mat');
y = data.y;
X = data.X;
% 拟合多元回归模型
model = fitlm(y, X);
% 评估模型
mse = meanSquareError(model);
r2 = rSquared(model);
adjR2 = adjustedRSquared(model);
% 可视化残差图
plotResiduals(model);
% 预测新数据点
newX = [10, 20, 30]';
predictions = predict(model, newX);
% 可视化模型
plot(X, y, 'o', newX, predictions, 'x');
xlabel('自变量');
ylabel('因变量');
title('多元回归模型拟合'); 
