通过 polyfit 函数在 MATLAB 中实现最小二乘法拟合：加载数据并指定拟合次数。使用 polyfit 函数拟合数据点。利用 polyval 函数评估拟合的多项式。
如何使用 MATLAB 实现最小二乘法拟合？
在 MATLAB 中，最小二乘法拟合可以通过 polyfit 函数实现。该函数将给定的数据点拟合为指定次数的多项式，并返回多项式的系数。
步骤：
- 加载数据：加载要拟合的数据点。假设数据点存储在 x 和 y 数组中。
- 指定拟合次数：确定要拟合的多项式的次数。通常，较小的次数会产生更简单的拟合，而较大的次数会产生更准确的拟合。
- 使用 polyfit 函数：使用 polyfit 函数拟合数据点。语法如下：
p = polyfit(x, y, n)
其中：
- x 和 y 是数据点数组。
- n 是要拟合的多项式的次数。
- p 是包含拟合系数的数组。
- 评估拟合：使用 polyval 函数评估拟合的多项式。语法如下：
y_fit = polyval(p, x)
其中：
- p 是包含拟合系数的数组。
- x 是要评估多项式的数据点数组。
- y_fit 是拟合多项式值数组。
示例：
拟合二次多项式到以下数据点：
x = [1, 2, 3, 4, 5]; y = [1, 4, 9, 16, 25];
使用 polyfit 函数：
p = polyfit(x, y, 2); % p = [1 2 1]
p 数组包含多项式系数：
p(1) = 1 (常数项) p(2) = 2 (x 的一次项) p(3) = 1 (x 的二次项)
拟合的多项式为：
y = 1 + 2x + x^2
使用 polyval 函数评估拟合：
y_fit = polyval(p, x);
y_fit 数组将包含拟合多项式在 x 值下的值。
