C++程序用于找到最小连接图的最大和

假设我们有一个最小连通图。这意味着删除任何边都会使图断开连接。该图有 n 个顶点，边在数组“edges”中给出。我们还获得了一个包含 n 个整数值的数组“vertexValues”。

现在，我们执行以下操作 -

• 我们在每个顶点上写一个正整数，然后尝试计算一个分数。

• 有一条边连接两个顶点，我们将两个顶点中较小的值放在边缘。

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• 我们通过添加所有边缘值来计算分数。

  

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我们必须找到最大值可以通过将值放在顶点上来实现。我们必须打印最大总值以及要写入顶点的值。

因此，如果输入类似于 n = 6，则 Edges = {{1, 2}, {2, 3} , {2, 4}, {4, 5}, {3, 6}}, vertexValues = {1, 2, 3, 4, 5, 6}，则输出将为 15, 3 1 2 4 5 6,因为我们可以按照给定的方式 3 1 2 4 5 6 将值放在从 0 到 n – 1 的顶点上。

为了解决这个问题，我们将遵循以下步骤 -

N := 100
Define arrays seq and res of size N.
Define an array tp of size N.
ans := 0
Define a function dfs(), this will take p, q,
   res[p] := seq[c]
   if p is not equal to 0, then:
      ans := ans + seq[c]
   (decrease c by 1)
   for each value x in tp[p], do:
      if x is not equal to q, then:
         dfs(x, p)
for initialize i := 0, when i + 1 < n, update (increase i by 1), do:
   tmp := first value of edges[i]- 1
   temp := second value of edges[i] - 1
   insert temp at the end of tp[tmp]
   insert tmp at the end of tp[temp]
for initialize i := 0, when i < n, update (increase i by 1), do:
   seq[i] := vertexValues[i]
c := n - 1
sort the array seq
dfs(0, 0)
print(ans)
for initialize i := n - 1, when i >= 0, update (decrease i by 1), do:
   print(res[i])

示例

让我们看看以下实现，以便更好地理解 -

#include 
using namespace std;
const int INF = 1e9;
#define N 100
int seq[N], res[N];
vector tp[N];
int ans = 0, c;

void dfs(int p, int q) {
   res[p] = seq[c];
   if(p != 0)
      ans += seq[c];
   c--;
   for(auto x : tp[p]) {
      if(x != q)
         dfs(x, p);
   }
}
void solve(int n, vector> edges, int vertexValues[]){
   for(int i = 0; i + 1 < n; i++) {
      int tmp = edges[i].first - 1;
      int temp = edges[i].second - 1;
      tp[tmp].push_back(temp);
      tp[temp].push_back(tmp);
   }
   for(int i = 0; i < n; i++)
      seq[i] = vertexValues[i];
   c = n - 1;
   sort(seq, seq + n);
   dfs(0, 0);
   cout << ans << endl;
   for(int i = n - 1; i >= 0; i--)
      cout << res[i] << " ";
   cout << endl;
}
int main() {
   int n = 6;
   vector> edges = {{1, 2}, {2, 3}, {2, 4}, {4, 5},{3, 6}};
   int vertexValues[] = {1, 2, 3, 4, 5, 6};
   solve(n, edges, vertexValues);
   return 0;
}

输入

6, {{1, 2}, {2, 3}, {2, 4}, {4, 5}, {3, 6}}, {1, 2, 3, 4, 5, 6}

输出

15
3 1 2 4 5 6