C++程序来找出至少需要获得多少分才能达到G分的分数

假设我们有两个数组p和c，每个数组都有D个元素，并且还有另一个数字G。考虑在编程竞赛中，每个问题的分数都基于其难度。问题p[i]的分数为100i。这些p[1] + ... + p[D]问题是竞赛中的所有问题。编程网站上的用户有一个数字total_score。用户的total_score是以下两个元素的和。

• 基础分数：解决的所有问题的分数之和

• 奖励：当用户解决所有分数为100i的问题时，除了基础分数外，还会获得完美奖励c[i]。

Amal是竞赛中的新手，还没有解决任何问题。他的目标是获得总分G或更多分。我们需要找到他至少需要解决多少问题才能达到这个目标。

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因此，如果输入是G = 500; P = [3, 5]; C = [500, 800]，那么输出将是3

步骤

为了解决这个问题，我们将按照以下步骤进行：

D := size of p
mi := 10000
for initialize i := 0, when i < 1 << D, update (increase i by 1), do:
sum := 0
count := 0
at := 0
an array to store 10 bits b, initialize from bit value of i
for initialize j := 0, when j < D, update (increase j by 1), do:
   if jth bit in b is 1, then:
      count := p[j]
      sum := sum + ((j + 1) * 100 * p[j] + c[j]
   Otherwise
      at := j
if sum < G, then:
   d := (G - sum + (at + 1) * 100 - 1) / ((at + 1) * 100)
   if d <= p[at], then:
      sum := sum + (at + 1)
      count := count + d
if sum >= G, then:
   mi := minimum of mi and count
return mi

Example

让我们看下面的实现以更好地理解−

#include 
using namespace std;
int solve(int G, vector p, vector c){
   int D = p.size();
   int mi = 10000;
   for (int i = 0; i < 1 << D; i++){
      int sum = 0;
      int count = 0;
      int at = 0;
      bitset<10> b(i);
      for (int j = 0; j < D; j++){
         if (b.test(j)){
            count += p.at(j);
            sum += (j + 1) * 100 * p.at(j) + c.at(j);
         } else {
            at = j;
         }
      }
      if (sum < G){
         int d = (G - sum + (at + 1) * 100 - 1) / ((at + 1) * 100);
         if (d <= p.at(at)){
            sum += (at + 1) * 100 * d;
            count += d;
         }
      }
      if (sum >= G) {
         mi = min(mi, count);
      }
   }
   return mi;
}
int main() {
   int G = 500;
   vector P = { 3, 5 };
   vector C = { 500, 800 };
   cout << solve(G, P, C) << endl;
}

Input

500, { 3, 5 }, { 500, 800 }

输出

3