std::ratio 是编译期有理数模板，用于 constexpr 精确表示分数，无运行时开销；仅含静态常量 num 和 den，支持 ratio_add 等元运算，常用于 chrono 时间单位定义。
std::ratio 是什么，它根本不是运行时类型
它是一套编译期有理数模板，用来在 constexpr 上下文中精确表示分数（比如 1/1000、1024/1），不占运行时内存，也不产生任何指令。你不能对它做 std::ratio r = ...; 这种赋值——它没有构造函数，没有数据成员，只有两个公开的静态常量 num 和 den。
怎么定义和使用 std::ratio
直接用模板参数写分子分母，比如 std::ratio 表示千分之一；std::ratio 等价于 std::ratio。它本身不提供计算能力，但标准库配套提供了 std::ratio_add、std::ratio_multiply 等元函数，用于编译期算术：
using ms = std::ratio<1, 1000>; using s = std::ratio<1>; using us = std::ratio_multiply<ms, std::ratio<1, 1000>>; // 1 微秒 = 1ms × 1/1000
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std::ratio的分子分母必须是整型字面量，且分母不能为 0；否则编译失败，错误信息类似static_assert failed due to requirement 'Den != 0' - 分子分母会自动约分：
std::ratio等价于std::ratio，这是通过std::gcd在编译期完成的 - 所有运算结果仍是
std::ratio类型，仍可继续参与元运算，但无法直接转成浮点数——你得手动取num/den再算
它最常出现在 chrono 里，别想绕开它
std::chrono::duration 的第二个模板参数就是 std::ratio，比如 std::chrono::milliseconds 底层就是 duration<int64_t std::ratio>></int64_t>。如果你自己定义时间单位，漏掉或写错 ratio，就会触发类型不匹配：
auto d = std::chrono::seconds(5); // 错误：不能把 duration<…, ratio<1>> 隐式转成 duration<…, ratio<1,1000>> std::chrono::milliseconds ms = d; // 编译失败
- 跨单位赋值需显式转换：
std::chrono::milliseconds ms = std::chrono::duration_cast<:chrono::milliseconds>(d);</:chrono::milliseconds> - 自定义单位时，别手写大数分母（如
std::ratio），优先用std::nano、std::pico这类标准别名，它们更易读且已约分 -
std::ratio不支持负数分子（C++17 起允许，但很多老编译器仍报错），要表示负向偏移，用-std::ratio::num手动处理
为什么不能用 float 或 double 替代
因为浮点数在编译期不可 constexpr（C++20 前），且存在精度丢失：比如 1.0/1000.0 在二进制下是无限循环小数。而 std::ratio 是精确、无损、纯整型的——它存在的唯一目的，就是让“1 毫秒 = 1/1000 秒”这种关系，在编译器眼里是铁律，不是近似值。
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真正容易被忽略的是：它的所有能力都锁死在模板实例化阶段。一旦进入运行时（比如用户输入一个分母），你就没法再构造新的 std::ratio ——这时候只能退回到浮点或自定义有理数类。
