在二叉树中找出字典序最小的回文路径

二叉树是计算机科学中的基本数据结构，提供了一种有效的方法来分层组织数据。当遍历这些树时，我们经常会发现有趣的计算问题。其中，确定字典顺序上最小的回文路径是一个令人着迷的挑战。本文阐明了解决此问题的有效 C++ 算法，并提供了详细的示例以便更好地理解。

问题陈述

在每个节点代表一个小写英文字母的二叉树中，我们的目标是发现字典顺序最小的回文路径。如果有多个路径符合条件，我们可以返回其中任何一个。如果不存在回文路径，我们应该返回一个空字符串。

方法

我们解决这个问题的方法涉及使用深度优先搜索（DFS）技术来遍历二叉树。 DFS方法允许我们探索从根节点到叶节点的每条路径。

C++ 解决方案

这是实现上述方法的 C++ 代码 -

微信 WeLM

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示例

#include
using namespace std;

struct Node {
   char data;
   Node *left, *right;
   Node(char c) : data(c), left(NULL), right(NULL) {}
};

string smallestPalindrome(Node* node, string s) {
   if(node == NULL)
      return "";
   
   s += node->data;
   
   if(node->left == NULL && node->right == NULL)
      return string(s.rbegin(), s.rend()) == s ? s : "";
   
   string left = smallestPalindrome(node->left, s);
   string right = smallestPalindrome(node->right, s);
   
   if(left == "")
      return right;
   if(right == "")
      return left;
   
   return min(left, right);
}

string smallestPalindromicPath(Node* root) {
   return smallestPalindrome(root, "");
}

int main() {
   Node* root = new Node('a');
   root->left = new Node('b');
   root->right = new Node('a');
   root->left->left = new Node('a');
   root->left->right = new Node('a');
   root->right->left = new Node('b');
   root->right->right = new Node('a');
   
   cout << smallestPalindromicPath(root) << endl;
   
   return 0;
}

输出

aaa

测试用例和说明

让我们检查一下具有以下结构的二叉树 -

     a
   /   \
  b     a
 / \   / \
a   a b   a

在这棵二叉树中，存在从根节点到叶子节点的多条路径。在所有这些路径中，该函数将返回字典顺序最小的回文路径。在这种情况下，可能的回文路径是“aaa”和“aba”。因此，输出将为“aaa”，这是按字典顺序最小的回文路径。

结论

确定二叉树中字典顺序最小的回文路径是一个有趣的问题，它结合了树遍历和字符串操作概念。上面提供的C++解决方案采用深度优先搜索方法来有效地解决这个问题。理解这些问题可以增强您对二叉树的理解，并增强您解决计算机科学问题的能力。