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C++ 怎么实现二叉树遍历 C++ 前序中序后序递归写法【树】

裘德小鎮的故事

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发布时间:2026-01-29 08:18:48

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来源于php中文网

原创

前序遍历先访问根再递归左右子树,需判空;中序遍历左根右,天然升序,常用于验证BST;后序遍历左右根,适用于依赖子树结果的场景如求树高。

c++ 怎么实现二叉树遍历 c++ 前序中序后序递归写法【树】

前序遍历:根→左→右,递归函数怎么写

核心就是访问当前节点后,立刻递归左子树、再递归右子树。注意空指针必须提前检查,否则会崩溃。

  • nullptr 判定不能少,C++ 中对空指针调用 ->val 或进入递归是未定义行为
  • 顺序不能错:先处理 root->val,再 preorder(root->left),最后 preorder(root->right)
  • 如果要收集结果,传引用 vector<int>& res 比返回新 vector 更高效

示例片段:

void preorder(TreeNode* root, vector<int>& res) {
    if (!root) return;
    res.push_back(root->val);      // 根
    preorder(root->left, res);     // 左
    preorder(root->right, res);    // 右
}

中序遍历:左→根→右,为什么常用来验证 BST

中序遍历天然产生升序序列(对二叉搜索树而言),所以常被用于 isValidBST 的实现。递归逻辑看似只换了个顺序,但语义完全不同。

  • 必须严格按「左→根→右」执行,中间不能跳过空节点的判断
  • 若用于验证 BST,可在递归中维护一个 long long prev = LLONG_MIN,每次访问节点前比较 root->val <= prev
  • 注意整型溢出风险:用 long longTreeNode* 记录上一节点更安全

关键代码段:

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void inorder(TreeNode* root, vector<int>& res) {
    if (!root) return;
    inorder(root->left, res);      // 左
    res.push_back(root->val);      // 根
    inorder(root->right, res);     // 右
}

后序遍历:左→右→根,什么场景非用它不可

需要子树信息才能处理父节点时,必须用后序,比如计算树高、释放内存、求最大路径和。它的递归深度和前/中序一致,但访问时机最晚。

  • 左右子树必须都完成递归,才能处理当前节点——这是和前/中序的本质区别
  • 释放内存时,必须先 delete 左右子节点,再 delete root,否则悬垂指针
  • 返回值类型常为 intpair<int,int>,而非单纯收集值

典型用法:

int postorderHeight(TreeNode* root) {
    if (!root) return 0;
    int lh = postorderHeight(root->left);
    int rh = postorderHeight(root->right);
    return max(lh, rh) + 1;  // 左右都算完,才更新当前高度
}

递归终止条件和参数传递容易踩的三个坑

这三个点不注意,编译可能通过,但运行时崩溃或结果错乱。

  • 忘记判 if (!root) → 直接解引用 nullptr,触发 Segmentation fault
  • 传参用值传递 vector<int> res 而非引用 → 每层递归操作副本,最终 res 为空
  • 误把 root->left 写成 root->right(尤其在中序里)→ 序列完全错乱,且不易一眼发现

调试时可加一句 cout << "visit: " << root->val << endl; 快速验证访问顺序是否符合预期。递归本身不难,但指针和边界稍有松动就会连锁出错。

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