在这个问题中，我们需要从数组中找到长度为N的所有缺失的二进制字符串。我们可以通过找到长度为N的二进制字符串的所有排列，并检查哪些排列在数组中不存在来解决这个问题。在这里，我们将看到迭代和递归的方法来解决这个问题。
问题陈述 - 我们已经给出了一个包含不同长度的二进制字符串的数组arr[]，长度为N。我们需要从数组中找出所有长度为N的缺失二进制字符串。
示例例子
输入 – arr = {"111", "001", "100", "110"}, N = 3
输出 – [000, 010, 011, 101]
Explanation – 有8个长度为3的二进制字符串，因为2的3次方等于8。所以，它打印出长度为3的缺失的4个二进制字符串。
输入 – str = {‘00’, ‘10’, ‘11’}, N = 2
Output – [‘01’]
Explanation – ‘01’在数组中缺失，因此会在输出中打印出来。
方法一
在这里，我们将使用迭代的方法来找到长度为N的所有可能的二进制字符串。之后，我们将检查该字符串是否存在于数组中。如果不存在，我们将打印该字符串。
算法
定义集合并使用insert()方法将数组中的所有字符串添加到集合中。
用2N初始化total变量，其中2N是长度为N的字符串的总数
定义变量 'cnt' 并将其初始化为零，以存储缺失组合的总数。
使用循环来使'总'迭代次数，以找到所有长度为N的二进制字符串。
在循环中，使用空字符串初始化“num”字符串变量。
使用嵌套循环进行总共N次迭代，并从最后一次迭代开始，创建长度为N的字符串。
使用find()方法来检查集合是否包含当前字符串。如果是，则将‘cnt’的值增加1。
如果字符串不在映射中，则打印它以显示在输出中
如果“cnt”的值等于总数，则表示数组中存在所有长度为N的字符串，并打印“-1”。
Example
#includeusing namespace std; // function to print missing combinations of a binary string of length N in an array void printMissingCombinations(vector &arr, int N) { unordered_set set; // insert all the strings in the set for (string temp : arr) { set.insert(temp); } // get total combinations for the string of length N int total = (int)pow(2, N); // To store combinations that are present in an array int cnt = 0; // find all the combinations for (int p = 0; p < total; p++) { // Initialize empty binary string string bin = ""; for (int q = N - 1; q >= 0; q--) { // If the qth bit is set, append '1'; append '0'. if (p & (1 << q)) { bin += '1'; } else { bin += '0'; } } // If the combination is present in an array, increment cnt if (set.find(bin) != set.end()) { cnt++; continue; } else { cout << bin << ", "; } } // If all combinations are present in an array, print -1 if (cnt == total) { cout << "-1"; } } int main() { int N = 3; vector arr = {"111", "001", "100", "110"}; printMissingCombinations(arr, N); return 0; }
输出
000, 010, 011, 101,
时间复杂度 - O(N*2N)，其中O(N)用于检查字符串是否存在于数组中，O(2N)用于找到所有可能的排列。
空间复杂度 - O(N)，因为我们使用set来存储字符串。
方法二
在这种方法中，我们展示了使用递归方法来找到长度为N的所有可能的二进制字符串。
算法
定义集合并将所有数组值插入集合中。
调用generateCombinations()函数生成二进制字符串的所有组合
在generateCombinations()函数中定义基本情况。如果索引等于N，则将currentCombination添加到列表中。
在将‘0’或‘1’添加到当前组合后，递归调用generateCombinations()函数。
获取所有组合后，检查哪些组合存在于数组中，哪些不存在。同时，打印出缺失的组合以在输出中显示。
Example
#includeusing namespace std; // Function to generate all possible combinations of binary strings void generateCombinations(int index, int N, string currentCombination, vector &combinations) { // Base case: if we have reached the desired length N, add the combination to the vector if (index == N) { combinations.push_back(currentCombination); return; } // Recursively generate combinations by trying both 0 and 1 at the current index generateCombinations(index + 1, N, currentCombination + "0", combinations); generateCombinations(index + 1, N, currentCombination + "1", combinations); } // function to print missing combinations of a binary string of length N in an array void printMissingCombinations(vector &arr, int N) { unordered_set set; // insert all the strings in the set for (string str : arr) { set.insert(str); } // generating all combinations of binary strings of length N vector combinations; generateCombinations(0, N, "", combinations); // Traverse all the combinations and check if it is present in the set or not for (string str : combinations) { // If the combination is not present in the set, print it if (set.find(str) == set.end()) { cout << str << endl; } } return; } int main(){ int N = 3; vector arr = {"111", "001", "100", "110"}; printMissingCombinations(arr, N); return 0; }
输出
000 010 011 101
时间复杂度 - O(N*2N)
空间复杂度 - O(2N)，因为我们将所有组合存储在数组中。
这两种方法使用相同的逻辑来解决问题。第一种方法使用迭代技术来找到长度为N的二进制字符串的所有组合，比第二种方法中使用的递归技术更快。此外，第二种方法消耗的空间比第一种方法多。
