std::next_permutation用于字典序推进当前排列到下一个，需先排序再调用，循环用do-while避免漏初始态；生成p(n,k)需先选子序列，c(n,k)宜用位运算枚举掩码。
std::next_permutation 怎么用才不踩坑
它不是生成全排列的万能函数，而是按字典序“推进”当前排列到下一个——必须确保输入已是某个有效排列，且元素可比较。常见错误是传入无序数组却期待它自动从头开始生成所有排列。
- 调用前先
std::sort一次，否则第一次std::next_permutation可能直接返回false - 循环条件必须写成
do { ... } while (std::next_permutation(...))，不能用while先判再进，否则漏掉初始状态 - 只支持全排列；若要生成长度为 k 的排列（P(n,k)），得先取子序列再对子序列调用，不能直接喂一个长度为 k 的 vector 进去指望它穷举所有选法
生成组合（C(n,k)）为什么不用递归而用位运算法
因为递归栈深、分支多、缓存不友好；位运算方案用一个 int 当“选择掩码”，每次加 1 并检查 popcount，天然顺序、无栈、易并行。但要注意整数位宽限制：32 位最多处理 n ≤ 32，64 位也只撑到 n ≤ 64。
- 核心逻辑是：遍历
[0, 1 中所有 <code>__builtin_popcount(i) == k的i - 用
std::vector提前存好原始数据，每次按i的比特位索引取元素，避免重复构造容器 - GCC/Clang 用
__builtin_popcount，MSVC 用__popcnt，跨平台可封装一层popcount函数
std::prev_permutation 和 next_permutation 性能差多少
几乎没差别，底层都是相同逻辑的双向遍历：找最长后缀降序段、找后缀中刚大于首元素的值、交换后翻转后缀。区别只在“升序→降序”的方向判断，CPU 分支预测开销一致。
- 实测百万级排列下，二者耗时差异在 1% 以内，无需为性能刻意选某一个
- 但语义上：
next_permutation要求输入是“前一个”，prev_permutation要求输入是“后一个”；混用会导致无限循环或提前退出 - 如果想逆序生成（比如从大到小），正确做法是先
std::sort成降序，再用std::prev_permutation循环
生成组合时 std::combinations 没进标准库怎么办
C++23 还没加入 std::ranges::combinations，别等了。现在最稳的替代是 std::next_permutation 配合标志数组，或者手写迭代器风格的组合生成器——但后者容易写错边界，不如位运算法直白可靠。
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- 标志数组法：建一个含 k 个
true和 n−k 个false的std::vector<bool></bool>，对其调用std::next_permutation，每次 true 位置对应选中的元素 - 注意
std::vector<bool></bool>是特化，某些老编译器对它的next_permutation支持不稳定，建议用std::vector<int></int>存 0/1 - 位运算法在 n 较大但 k 很小时效率骤降（比如 n=50, k=3，要遍历 2⁵⁰ 个数），此时应改用递推式生成器（如“滚动索引”法），但代码复杂度明显上升
位运算生成组合看着简单，但 popcount 检查和索引映射这两步一旦写错，结果就全偏了；next_permutation 看似方便，却极度依赖初始顺序——这两个点，比算法本身更常导致线上出 bug。
