笛卡尔坐标系
对于平面坐标系，任一射线op与x轴夹角θ的范围，可以取[0,2π)或者(-π,π]，如无特殊说明， 我们统一使用后者。
将笛卡尔空间坐标系中的点 pc = ( x , y , z ) 表示成球体坐标系中的形式 ps = ( θ , ϕ , r )。
其中
根据球坐标的定义，要求θ∈[−π,π]，ϕ∈[−π/2,π/2] ，r∈[0 , +∞)。
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对于 θ，正切函数的周期是 π，因此反正切函数 arctan 一般也只取一个周期，其定义域是 R，值域是(−π/2 , π/2) 。为了解决这个问题，引入了 Arctan 函数，也就是 arctan2 函数。
atan2 函数的使用 atan2(delta_y , delta_x)
import math a = math.atan2(400,-692.820) # 2.6179936760992044 angle = a/math.pi*180 # 149.99998843242386
atan 函数的使用 atan(delta_y / delta_x)
import math
delta_y = 400
delta_x = -692.820
if delta_x == 0:
b = math.pi / 2.0
angle = b/math.pi*180
if delta_y == 0:
angle = 0.0
elif delta_y < 0:
angle -= 180
else:
b = math.atan(delta_y/delta_x)
angle = b/math.pi*180
if delta_y > 0 and delta_x < 0:
angle = angle + 180
if delta_y < 0 and delta_x < 0:
angle = angle - 180
b,angle
# (-0.5235989774905888, 149.99998843242386)atan 和 atan2 的异同
参数的个数不同
两者返回值都是弧度
如果 delta_x等于0，atan2依然可以计算，但是 atan 则需要提前判断，否则就会导致程序出错
象限的处理
atan2(b,a)是4象限反正切，它的取值不仅取决于正切值b/a，还取决于点(b,a) 落入哪个象限：
当点 (b,a) 落入第一象限(b>0, a>0)时，atan2(b,a)的范围是
0 ~ pi/2当点 (b,a)落入第二象限(b>0, api/2 ~ pi
当点 (b,a)落入第三象限(b-pi～-pi/2
当点 (b,a) 落入第四象限(b0)时，atan2(b,a)的范围是
-pi/2～０
而 atan(b/a) 仅仅根据正切值为a/b求出对应的角度 (可以看作仅仅是2象限反正切)：
当 b/a > 0 时，atan(b/a)取值范围是
0 ~ pi/2当 b/a -pi/2～0
取值范围
点 (b,a) 落入
第一象限 (b>0, a>0)或第四象限(b0)时，atan2(b,a) = atan(b/a)点 (b,a) 落入
第二象限 (b>0, a，b/a-pi/2～０，然而，atan2(b,a)的范围是pi/2 ~ pi，故atan(b/a) 计算角度值要加180。点 (b,a) 落入
第三象限(b ，b/a>0，故 atan(b/a) 取值范围是0 ~ pi/2，而此时atan2(b,a)的范围是-pi～-pi/2，故atan(b/a) 计算角度值要减180。
结论： atan 和 atan2函数，建议用 atan2函数
