biginteger无int/long构造方法，须用valueof()或string转换；算术需调用add()等方法；比较须用compareto()；避免循环中频繁创建新实例。
BigInteger构造时别直接传字符串数字以外的内容
很多人以为 new BigInteger("123") 和 new BigInteger(123) 都行，其实后者根本不存在——BigInteger 没有接受 int 或 long 的构造方法。传原始数字会编译报错：The constructor BigInteger(long) is undefined。
常见错误是想把一个已有的 long 值转成 BigInteger，结果写成 new BigInteger(someLong)，直接失败。正确做法只有两种：
- 用
BigInteger.valueOf(someLong)（推荐，对小整数有缓存优化） - 或先转字符串：
new BigInteger(String.valueOf(someLong))（不推荐，多一次装箱+字符串转换）
加减乘除必须用方法调用，不能用运算符
Java 不支持操作符重载，所以 +、-、*、/ 在 BigInteger 上完全无效。写 a + b 会触发字符串拼接（如果其中一个是 String），或者编译失败（两个都是 BigInteger）。
所有算术必须显式调用方法：
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- 加法：
a.add(b) - 减法：
a.subtract(b) - 乘法：
a.multiply(b) - 除法：
a.divide(b)（注意：不支持小数，除不尽会抛ArithmeticException） - 取模：
a.mod(b)（要求b为正，否则用a.remainder(b)）
顺带一提：divide 和 remainder 行为不同——remainder 支持负数除数，且符号跟随被除数；mod 要求除数为正，结果恒为非负。
比较大小不能用 == 或 >，得用 compareTo
== 比的是引用，BigInteger 是不可变对象，就算值一样，new BigInteger("100") == new BigInteger("100") 也一定是 false。而 > 这类运算符根本不能用于对象。
唯一安全的比较方式是 compareTo：
-
a.compareTo(b) == 0→ 相等 -
a.compareTo(b) > 0→a大于b a.compareTo(b) → <code>a小于b
别图省事写 a.equals(b)——它虽然能判断相等，但无法表达大小关系，而且比 compareTo 稍慢（要先判引用再逐字节比）。
性能敏感场景下避免频繁创建新实例
BigInteger 是不可变的，每次 add、multiply 都返回新对象。循环里反复计算，比如幂运算或累加，容易触发大量临时对象分配，GC 压力明显上升。
例如计算 base^exp，别写：
BigInteger result = BigInteger.ONE;
for (int i = 0; i < exp; i++) {
result = result.multiply(base);
}
改用快速幂或内置方法：base.pow(exp)（内部已优化），或至少把中间结果复用逻辑理清楚。另外，小于 Long.MAX_VALUE 的数尽量用 long 算，只在真正溢出边界才切到 BigInteger。
还有个隐形坑：toString() 在超大数上可能很慢，调试时打印几百万位的数，卡住不是 bug，是预期行为。
