本文介绍一种健壮、无越界风险的算法，用于统计二维0-1数组中所有与至少一个1正交相邻（上/下/左/右）的0元素个数，每个0仅计1次，即使被多个1包围。
本文介绍一种健壮、无越界风险的算法，用于统计二维0-1数组中所有**与至少一个1正交相邻（上/下/左/右）的0元素个数**，每个0仅计1次，即使被多个1包围。
在处理二维二值数组（仅含0和1）时，一个常见但易出错的需求是：找出所有“边界零”——即值为0且其上下左右四个正交方向中至少存在一个1的单元格，并对这类0进行去重计数（即每个满足条件的0只算1次，无论它邻接1的数量是1个还是4个）。这看似简单，但初学者常陷入两个陷阱：一是遍历逻辑导致 ArrayIndexOutOfBoundsException；二是错误地以“1为中心”扩张检查，从而重复统计同一0（如一个0被两个1同时邻接，会被加两次）。
正确的解题思路应以0为中心判断：遍历每个位置，若该位置为0，则检查其四个邻居是否至少有一个为1。这样天然规避重复计数，也使边界处理更清晰。
✅ 核心算法设计（推荐实现）
我们采用双层循环遍历所有单元格，对每个值为0的位置，逐一验证其合法邻居（需确保不越界）中是否存在1。使用布尔标志 isAdjacentToOne 记录当前0是否满足条件，一旦确认即累加并跳出邻居检查（提升效率）。
以下是完整、鲁棒、可直接运行的 Java 实现：
public static int borderZeros(int[][] nums) {
// 边界校验：空数组或单元素数组直接返回0
if (nums == null || nums.length == 0) return 0;
int rows = nums.length;
int cols = nums[0].length;
if (rows == 0 || cols == 0) return 0;
int count = 0;
// 遍历每个单元格
for (int r = 0; r < rows; r++) {
for (int c = 0; c < cols; c++) {
if (nums[r][c] == 0) { // 只对0进行检查
boolean isAdjacentToOne = false;
// 检查上、下、左、右四个方向（顺序无关，可提前终止）
if (r > 0 && nums[r - 1][c] == 1) isAdjacentToOne = true; // 上
else if (r < rows - 1 && nums[r + 1][c] == 1) isAdjacentToOne = true; // 下
else if (c > 0 && nums[r][c - 1] == 1) isAdjacentToOne = true; // 左
else if (c < cols - 1 && nums[r][c + 1] == 1) isAdjacentToOne = true; // 右
if (isAdjacentToOne) count++;
}
}
}
return count;
}? 关键设计亮点：
- ✅ 零越界风险：每个方向访问前均用 if 条件严格校验索引有效性（如 r > 0、c
- ✅ 天然去重：每个0独立判断，满足即计1次，杜绝重复；
- ✅ 早停优化：使用 else if 链，一旦任一方向匹配成功即停止后续检查，减少冗余比较；
- ✅ 全尺寸兼容：支持任意 m × n 数组（包括 1×1, 1×n, m×1 等退化情形）。
? 验证示例结果
对题目所给测试用例：
- nums1（4×8）→ 返回 10
- nums2（6×6）→ 返回 18
可配合如下驱动代码快速验证：
public static void main(String[] args) {
int[][] nums1 = {
{0, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0},
{1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0},
{0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0},
{0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0}
};
int[][] nums2 = {
{0, 0, 0, 0, 1, 1},
{0, 1, 0, 0, 1, 0},
{0, 1, 0, 0, 0, 0},
{0, 1, 0, 0, 0, 0},
{0, 1, 0, 0, 1, 0},
{0, 0, 0, 0, 1, 1}
};
System.out.println(borderZeros(nums1)); // 输出: 10
System.out.println(borderZeros(nums2)); // 输出: 18
}⚠️ 常见误区提醒
- ❌ 不要以1为中心扩散（如原“dumb code”）：会导致同一0被多次计数，且边界检查复杂（需为每个1单独判断4个邻居是否越界）；
- ❌ 避免硬编码边界偏移（如 r
- ❌ 勿忽略空数组/单行单列场景：必须前置校验 nums == null || nums.length == 0 || nums[0].length == 0；
- ✅ 推荐使用方向数组优化扩展性（进阶）：若未来需支持八邻域（含对角线），可定义 int[][] dirs = {{-1,0},{1,0},{0,-1},{0,1}} 统一处理。
✅ 总结
本算法时间复杂度为 O(m×n)，空间复杂度为 O(1)，简洁、安全、可读性强，完美契合题目所有约束。其核心思想——“以目标元素（0）为锚点，主动探测邻居状态”——是解决此类邻接计数问题的通用范式，值得初学者深入理解并迁移至图像处理、网格游戏、连通域分析等实际场景。
