std::lcm 和 std::gcd 是 C++17 引入的 中 constexpr 整型函数，要求标准整型、需显式包含头文件，支持零输入但需注意跨标准差异与溢出风险。
std::lcm 和 std::gcd 是 C++17 引入的
这两个函数不接受浮点数、指针或用户自定义类型。传入 float、double 或 long long 以外的非标准整型（如 __int128）会触发 SFINAE 失败或编译错误。常见误用是拿 size_t 直接调用——它在 64 位系统上常为 unsigned long，但若平台 unsigned long 和 unsigned long long 不同宽，可能隐式转换失败。
正确做法是显式转成有符号或无符号的标准整型：
long long a = 12, b = 18; auto g = std::gcd(a, b); // OK：long long 可行 auto l = std::lcm(a, b); // OKunsigned x = 15, y = 25; auto g2 = std::gcd(static_cast
(x), static_cast (y)); // 更安全
std::lcm(0, n) 和 std::gcd(0, n) 的行为有明确定义，但容易误解
std::gcd(a, 0) 返回 abs(a)（C++17 要求 a ≠ 0，C++20 放宽为允许 a=0，此时返回 0）；std::lcm(0, n) 在 C++17 中只要任一参数为 0 就返回 0。这不是 bug，而是按数学定义：LCM 是“最小正公倍数”，但 0 是所有整数的倍数，所以 LCM(0,n)=0 是合理约定。
- 如果业务逻辑中需要排除 0，必须手动检查：
if (a == 0 || b == 0) throw std::invalid_argument("lcm undefined for zero"); -
std::gcd(0, 0)在 C++17 是未定义行为（UB），C++20 定义为 0 —— 若需跨标准兼容，应避免传入两个零 - 注意：
std::lcm内部先算abs(a) / gcd(a,b) * abs(b)，所以若乘法溢出（如两个大int相乘超过int范围），结果未定义。建议用long long中间计算
编译器支持和头文件依赖：不加
即使用了 C++17 模式（如 -std=c++17），漏掉 #include 会导致 std::gcd 找不到。Clang 和 GCC 10+ 支持完整，MSVC 从 19.20（VS 2019）起支持。MinGW-w64 需确认 libstdc++ 版本 ≥ 9.0。
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常见错误现象：
error: 'gcd' is not a member of 'std' note: suggested alternative: 'std::gcd' // 但实际没包含头文件
解决方法：
- 确保
#include出现在使用前 - 检查编译选项是否真启用了 C++17：GCC/Clang 用
-std=c++17，MSVC 用/std:c++17 - 不要依赖
gcd/lcm
性能与可移植性：比手写欧几里得算法慢不了多少，但要注意 constexpr 支持
std::gcd 和 std::lcm 都是 constexpr 函数（C++17 起），可在编译期求值。例如：
constexpr int g = std::gcd(1071, 462); // 编译期计算，结果为 21
不过，它们内部实现未必是最优汇编（比如未用二进制 GCD），对极端性能敏感场景（如密码学循环），仍建议手写内联版本。但日常用途中，标准库版本足够快，且更可靠。
跨平台陷阱：
- 某些嵌入式 STL（如 newlib）尚未实现这两个函数，需自行 fallback
- 若需支持 C++14，可用简单欧几里得实现替代：
auto gcd = [](auto a, auto b) { while (b) { a %= b; std::swap(a, b); } return a; }; -
std::lcm的溢出检测完全由调用者负责 —— 标准库不抛异常也不返回std::optional，这点和 Python 的math.lcm不同
最易被忽略的是溢出和零输入组合：比如 std::lcm(INT_MAX, 2) 在 32 位 int 上必然溢出，而标准库不拦截。这类边界必须靠静态断言或运行时检查兜底。
