std::inner_product 是 C++ 标准库中安全、通用、高性能的点积实现，要求两范围等长且初始值类型匹配，行为等价于累加对应元素乘积，编译器优化后性能媲美手写循环。
点积计算的本质就是对应元素相乘再求和
在 C++ 中，std::inner_product 是标准库提供的最直接、最安全的点积实现方式，它不依赖向量维度是否为 2/3，也不要求你手写循环。它的行为等价于：acc = init + a[0]*b[0] + a[1]*b[1] + ... + a[n-1]*b[n-1]。只要两个范围长度一致（否则行为未定义），就能正确累加。
用 inner_product 前必须确保迭代器范围合法
常见错误是传入不同长度的 std::vector，比如 v1.size() != v2.size()，这时 inner_product 不会检查，而是读越界内存，导致崩溃或乱值。务必在调用前校验：
- 用
v1.size() == v2.size()判断，不推荐仅靠文档假设输入合规 - 若使用原生数组，确保传入的结束迭代器（如
arr1 + n）与另一组严格匹配 - 支持任意迭代器类型：可对
std::array、std::valarray、甚至自定义容器（只要提供begin()/end()）使用
inner_product 的默认参数和常见变体
最简用法是：std::inner_product(v1.begin(), v1.end(), v2.begin(), 0)。注意第四个参数是初始值（不是零值常量，而是累加起点），它决定了返回类型：
- 若向量元素是
float，但初始值写0（int），结果会被截断为 int；应写0.0f或T{} - 可自定义二元操作：第5、6个参数分别替换乘法和加法，例如用
std::plus{}和std::multiplies{}显式写出（C++14 起支持） - 不推荐用它算“带权重的点积”以外的逻辑——一旦操作语义偏离“乘后累加”，可读性和维护性会急剧下降
性能上它和手写 for 循环基本没差别
现代编译器（GCC/Clang/MSVC）对 inner_product 有良好优化，展开、向量化都支持。实测中，开启 -O2 后生成的汇编和手工写的 for 循环几乎一致。但要注意：
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- 避免在循环内反复调用
v1.size()做边界判断——inner_product内部只依赖迭代器，更轻量 - 若向量极小（如只有 2~3 个元素），编译器可能把
inner_product内联并完全展开，此时和手写无异 - 不要为了“看起来快”而改用
std::valarray或裸指针——除非 profiling 真实指出瓶颈在此，否则得不偿失
