轴对齐矩形内点判断用坐标比较：p.x∈[x_min,x_max]且p.y∈[y_min,y_max]；旋转矩形则用std::abs((p−center)·u)≤half_w和std::abs((p−center)·v)≤half_h，需单位向量与浮点容差。
用 std::abs 和坐标比较判断点是否在轴对齐矩形内
轴对齐矩形（AABB）是最常见情况：四边平行于坐标轴。此时无需向量或叉积，只需比较横纵坐标范围。
假设矩形由左上角 (x_min, y_min) 和右下角 (x_max, y_max) 定义（注意：y 轴方向需与你的坐标系一致；若 y 向下为正，y_min 成立；若 OpenGL 风格 y 向上为正，可能需交换逻辑）。
点 p 在矩形内（含边界）的充要条件是：
p.x >= x_min && p.xp.y >= y_min && p.y
若需严格内部（不含边界），把 >= 和 换成 > 和 即可。
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处理旋转矩形：用点到边的有向距离判断
旋转矩形不能只比坐标，得转到局部坐标系，或用“点在每条边左侧（或右侧）”来判定。推荐用向量投影法：将点相对于矩形中心平移后，做两次点积，看是否落在半宽/半高范围内。
设矩形中心为 center，两个正交单位向量 u（沿长边）、v（沿短边），半宽 half_w、半高 half_h。则点 p 在矩形内等价于：
std::abs((p - center).dot(u))std::abs((p - center).dot(v))
注意：u 和 v 必须是单位向量，否则点积结果会缩放失真。如果只有四个顶点，可用 v1v2 和 v2v3 叉出法向再归一化，但更稳妥的是用 std::normalize（C++23）或手动除模长。
别直接用 float 做相等判断——浮点误差会让边界判定失效
当矩形边界由浮点计算得出（比如变换后顶点），直接写 p.x == x_min 几乎总为 false。所有边界比较都应带容差：
- 用
std::abs(p.x - x_min) 代替p.x >= x_min的临界判断 - 典型
eps值：对float用1e-5f，对double用1e-9 - 若矩形尺寸跨度大（如 1e6 量级），容差应随尺度缩放，例如
eps * std::max(std::abs(x_min), std::abs(x_max))
漏掉容差，会导致本该在边上的点被误判为外部，尤其在图形拾取或碰撞检测中会明显卡顿或漏响应。
性能敏感场景下避免函数调用开销
如果每帧要判断数万次（如粒子系统），优先展开计算、避免临时对象和 STL 函数调用：
- 手写
dot而非依赖std::inner_product或自定义 vector 类的成员函数 - 用
(p.x - cx) * ux + (p.y - cy) * uy替代(p - center).dot(u)（前提是ux, uy已预存） - 若矩形不旋转，分支预测友好，现代 CPU 几乎无延迟；但旋转矩形的两次点积+两次
std::abs仍比纯比较慢约 3–5 倍
真正容易被忽略的是：很多项目先做粗略 AABB 包围盒剔除，再对候选者做旋转矩形精判——这个两级结构比单层判断快一个数量级，但需要你主动组织数据，不是库函数能自动提供的。
