左移右移是直接操作二进制位的底层机制，非乘除替代技巧；左移等价于乘2的幂仅限非负整数且不溢出，右移对非负数近似除法但舍入不同，负数位移行为受限或未定义。
左移右移运算符在 C++ 中不是“用来替代乘除法的技巧”，而是对整数二进制位直接操作的底层机制；只有无符号整数或非负有符号整数做左移时， 才等价于乘以 2 的幂，右移 >> 对非负数才近似于除以 2 的幂——但符号位、溢出、舍入方式会让它和算术乘除不等价。
左移 真正做了什么
把整数的二进制位整体向左移动指定位置，右边空出的位补 0。关键点在于：它不检查是否溢出，也不关心数值意义。
int x = 1 →x是 8（1 × 2³），但int y = 1000000000 可能溢出，结果是未定义行为（UB）- 对负数使用左移（如
-1 ）在 C++20 前是未定义行为，C++20 起仅对有符号数左移后仍可表示为原类型值时才定义 - 左移只适用于整型，不能用于浮点数或用户自定义类型（除非重载）
- 编译器通常会把
x * 8自动优化成x ，手动写位移不带来额外性能收益，反而可能降低可读性
右移 >> 的两种语义：逻辑右移 vs 算术右移
C++ 标准规定：对无符号类型，>> 是逻辑右移（高位补 0）；对有符号类型，是“实现定义”的右移——主流编译器（GCC/Clang/MSVC）都用算术右移（高位补符号位），但你不该依赖这点。
-
unsigned int a = 0xFFU >> 2;→ 结果是0x3F（63），安全且可预测 -
int b = -4 >> 1;在 x86 上通常是 -2，但标准不保证；若需确定行为，先转为无符号：static_cast(b) >> 1 -
n >> k对非负n等价于n / (1 向下取整（即截断除法），而n / pow2在 C++ 中对负数是向零取整，二者行为不同
用位移模拟乘除时最容易踩的坑
把 * 16 改成 看似简单，但实际工程中容易忽略边界和类型细节。
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- 左移位数不能超过类型总位数减一（如
int是 32 位，则x 是 UB） - 表达式
a 中，若b是负数或 ≥ 类型宽度，行为未定义——运行时值不可控时务必校验 - 混合类型易出错：
char c = 10; auto x = c →c提升为int，结果是 2560，不是char范围内的值 - 除法场景更危险：
n >> 2≠n / 4当n为负时（比如-5 >> 2是 -2，而-5 / 4是 -1）
真正需要手写位移的场景极少：比如实现 bitset、解析网络字节序、硬件寄存器操作、加密算法内循环。日常计算别为了“看起来快”去替换 * 和 /——现代编译器比你更懂怎么优化，而你得花更多精力防 UB。
