丑数是质因数仅含2、3、5的正整数；不能只除2/3/5就完事，因需确保最终结果为1，且中途不能出现其他质因子（如14÷2=7≠1，故非丑数）。
什么是丑数，以及为什么不能只除 2/3/5 就完事
丑数定义是：正整数，且其质因数只包含 2、3、5。注意两个前提：必须是正整数，分解后不能剩其他质因子。比如 14 虽然能被 2 整除，但除完得 7，而 7 不在 {2,3,5} 中，所以不是丑数。
用循环不断除以 2/3/5 判断是否最终归一
核心思路：对输入的正整数 n，反复除以 2、3、5（只要能整除就除），直到无法再被这三者中任一个整除为止。最后检查剩余值是否为 1。
常见错误包括：
• 忘记先判断 n ，导致负数或零进入循环
• 用 if 而非 while，只除一次，漏掉像 8 == 2×2×2 这种多次可除的情况
• 把除法写成 n / 2 却没赋值回 n，原地打转
bool isUgly(int n) {
if (n <= 0) return false;
while (n % 2 == 0) n /= 2;
while (n % 3 == 0) n /= 3;
while (n % 5 == 0) n /= 5;
return n == 1;
}
递归写法容易栈溢出，不推荐用于大数
有人倾向用递归表达“除尽为止”的逻辑，但 C++ 默认栈空间有限，且编译器通常不优化尾递归，遇到如 2^30 这类数会触发栈溢出。此外，递归版本更难调试边界——比如忘记处理 n == 1 的终止条件，或把 n 漏判为 false。
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如果坚持用递归，必须确保：
• 所有分支都覆盖 n 、n == 1、不可被 2/3/5 整除的三种情况
• 每次递归调用都缩小问题规模（即真正除了一次）
生成第 n 个丑数？别用暴力试除，用动态规划
如果题目是“返回第 n 个丑数”，暴力从 1 开始逐个 isUgly() 判断会超时（尤其当 n > 1000）。正确做法是用三指针 + DP：
• 维护数组 dp[i] 表示第 i+1 个丑数
• 三个指针 i2, i3, i5 分别指向“下一个乘 2/3/5 可能产生新丑数”的位置
• 每次取 min(dp[i2]*2, dp[i3]*3, dp[i5]*5)，并只推进对应指针（注意去重，相同值要推进所有匹配的指针）
这个方法时间复杂度 O(n)，空间 O(n)，比试除快两个数量级以上。
1 时必须返回 true（它是第一个丑数，且没有质因子），还有 0 和负数必须提前拦截——这些边界不处理，线上跑测试用例大概率挂。 
