公历是阳历的一种，以回归年为基准并用闰年规则校准；农历是阴阳合历，兼顾朔望月和二十四节气；阳历与阴历天文基础不同，不可通约。
一、公历与阳历：国际通行的太阳历体系
公历是阳历的一种具体实现形式，它以地球绕太阳公转一周的时间（回归年，约365.2422天）为基准，通过“四年一闰、百年不闰、四百年再闰”的规则校准，使历年平均长度达365.2425天，与天文回归年仅差26秒。其月份划分完全人为设定，与月相无关，12个月长度固定（除2月外），能稳定对应四季更替和节气位置。
1、公历起源于古罗马儒略历，1582年由教皇格里高利十三世改革为现行格里高利历，即今日所称“公历”。
2、我国自1912年起采用公历为官历，1949年后正式确立公元纪年为法定纪年方式。
3、所有政府公文、合同、证件、学校课表及国际交往中使用的日期，均指公历日期。
二、阴历与农历：名称相似但本质迥异的两种历法
阴历是纯以朔望月（月球绕地周期，约29.5306天）构建的历法，一年12个月共约354天，与回归年相差约11天，因此无法稳定对应季节——若长期沿用，春节将在数十年内从冬季移至夏季。而农历并非阴历，它是融合阴历与阳历特征的阴阳合历：既以朔望月定月（初一必为朔日，十五常为望日），又以二十四节气（太阳黄经每15°一分）定年，并通过置闰规则（如“十九年七闰”）调和阴阳周期差，确保农历新年始终落在立春前后。
1、农历中的“月”严格遵循月相变化，每月首日为朔日（不可见新月），十五或十六为望日（满月）。
2、农历年以立春为岁首分界点，但民间习俗仍以正月初一为“春节”，该日未必与立春重合。
3、传统节日如端午（五月初五）、中秋（八月十五）、重阳（九月初九）均依农历日期确定，其公历对应日期每年浮动可达约一个月。
三、阳历与阴历：根本不同的天文参照系
阳历与阴历的区别在于历法建构的物理基础完全不同：阳历以太阳视运动为唯一标尺，关注地球公转导致的日照长短与季节轮转；阴历则以月球视运动为唯一标尺，专注月相盈亏循环。二者不可通约，亦不可互相推导——没有通用公式能将任意阴历日期精确换算为阳历日期，必须依赖天文实测数据或权威历书查表。
1、阳历系统下，春分恒在公历3月20日或21日附近，冬至恒在12月21日或22日附近。
2、阴历系统下，同一日期（如“正月初一”）在阳历中的分布范围可跨越公历1月21日至2月20日之间长达31天的区间。
3、中国现行《紫金历》等官方历书，均由中科院紫金山天文台依据精密轨道模型逐年编算，其农历日期已非经验推演，而是基于真实天体力学计算的阴阳合历结果。
