答案：使用for循环可逐项累加计算几何级数和，首项a，公比r，项数n，通过current *= r迭代生成各项并累加，避免重复幂运算，效率更高，可封装为函数geometric_sum(a, r, n)复用，适用于初学者理解等比数列求和过程。
在Python中，可以用for循环来计算数字的几何级数和（即等比数列的和）。几何级数是指每一项与前一项的比值保持不变的数列，比如：a, ar, ar², ar³, ..., arⁿ⁻¹。
几何级数的基本公式
前n项和的公式为：
Sₙ = a × (1 - rⁿ) / (1 - r)，当 r ≠ 1
如果 r = 1，则 Sₙ = a × n
但我们这里重点用for循环一步步累加来实现，而不是直接套用公式。
使用for循环计算几何级数和
下面是具体的实现方法：
# 参数说明： # a: 首项 # r: 公比 # n: 项数a = 1 r = 2 n = 5
total = 0 for i in range(n): term = a * (r ** i) # 计算第i项 total += term # 累加到总和
print("几何级数和为:", total)
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上面代码计算的是：1 + 2 + 4 + 8 + 16 = 31
优化：避免重复幂运算
为了提高效率，可以不每次都计算 r**i，而是通过不断乘以公比来生成下一项：
a = 1 r = 2 n = 5total = 0 current_term = a # 当前项从首项开始
for _ in range(n): total += current_term current_term *= r # 下一项 = 当前项 × 公比
print("几何级数和为:", total)
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这种方法更高效，尤其在项数较多时。
封装成函数更方便调用
你可以把逻辑写成一个函数，便于复用：
def geometric_sum(a, r, n):
if r == 1:
return a * n
total = 0
current = a
for _ in range(n):
total += current
current *= r
return total
示例调用
result = geometric_sum(1, 2, 5)
print(result) # 输出 31
基本上就这些。用for循环计算几何级数和，关键是理解每一项是如何由前一项乘以公比得到的，然后逐项累加即可。这种方法逻辑清晰，适合初学者理解和调试。
