在处理地理空间数据时，一个常见需求是查找某个点附近的所有其他点，并按距离远近进行排序。当不使用专业的地理空间扩展（如postgis）时，可以通过勾股定理来近似计算两个点之间的平面距离。本教程将以postgresql为例，详细讲解如何实现这一功能。
距离计算基础
首先，我们需要一个方法来计算两个地理点（经纬度）之间的距离。由于经纬度是角度单位，直接使用它们进行勾股定理计算会产生误差。一种常见的近似方法是将其转换为大致的米单位。例如，在赤道附近，1度纬度或经度大约等于111139米。因此，我们可以将经纬度差乘以这个常数来近似得到米级的距离。
勾股定理的距离平方公式为：(Δx)^2 + (Δy)^2。 结合经纬度近似转换，我们得到距离平方的表达式： ((abs(l.lat*111139 - myPointLat*111139)^2) + (abs(l.lng*111139 - (myPointLng*111139))^2)) 其中，l.lat和l.lng是数据库中点的经纬度，myPointLat和myPointLng是目标点的经纬度。
实现按距离排序的两种方法
在PostgreSQL中，我们可以通过两种主要方式来根据上述计算的距离进行筛选和排序。
方法一：使用子查询定义计算列
这种方法通过在子查询中计算距离并将其作为一个新的列（例如proximity），然后在外部查询中引用这个计算列进行筛选和排序。这种方法的优点是代码更简洁，避免了在多个地方重复冗长的计算表达式。
示例代码：
SELECT Column1, Column2, Column3
FROM (
SELECT *,
(
(ABS(l.lat * 111139 - myPointLat * 111139)^2) +
(ABS(l.lng * 111139 - (myPointLng * 111139))^2)
) AS proximity
FROM point l
) AS subquery_points
WHERE proximity <= metres^2
ORDER BY proximity;说明：
- Column1, Column2, Column3应替换为您point表中实际需要查询的列名。
- subquery_points是子查询的别名。
- proximity是计算出的距离平方值，用于后续的筛选 (WHERE proximity
- metres^2代表您希望筛选的距离范围的平方。
优点：
- 代码可读性高，计算逻辑清晰，避免了重复复杂的表达式。
- 易于维护，如果距离计算逻辑需要修改，只需修改一处。
缺点与注意事项：
- 在某些情况下，PostgreSQL的查询优化器可能无法将外部查询的WHERE条件“下推”到子查询内部。这意味着数据库可能首先计算所有点的proximity值，然后再进行筛选，这可能导致在处理大量数据时性能下降。
方法二：在WHERE和ORDER BY中重复表达式
第二种方法是直接在WHERE子句和ORDER BY子句中重复距离计算表达式。尽管这看起来不如第一种方法优雅，但在性能方面，它通常是更优的选择。
示例代码：
SELECT *
FROM point l
WHERE (
(ABS(l.lat * 111139 - myPointLat * 111139)^2) +
(ABS(l.lng * 111139 - (myPointLng * 111139))^2)
) <= metres^2
ORDER BY (
(ABS(l.lat * 111139 - myPointLat * 111139)^2) +
(ABS(l.lng * 111139 - (myPointLng * 111139))^2)
);说明：
- myPointLat, myPointLng, metres是您需要替换的参数。
- 距离计算表达式在WHERE子句中用于过滤，也在ORDER BY子句中用于排序。
优点：
- 性能更优。PostgreSQL的查询优化器能够识别WHERE子句中的条件，并优先执行过滤操作。这意味着它会先筛选出符合距离范围的较小数据集，然后再对这个小数据集进行排序。这显著减少了需要排序的数据量，从而提高了查询效率。
缺点：
- 代码中存在重复的复杂表达式，可能降低可读性，且在修改计算逻辑时需要同步修改多处。
性能考量与最佳实践
在选择上述两种方法时，性能是关键的考量因素。
- 优先选择重复表达式的方法：对于大多数场景，尤其是在处理大量数据时，直接在WHERE和ORDER BY中重复表达式的方法通常能提供更好的性能。这是因为PostgreSQL能够有效地利用WHERE子句进行早期过滤，减少需要处理的数据集大小。
- 理解优化器行为：子查询方法虽然代码更简洁，但如果优化器无法有效“下推”过滤条件，可能会导致不必要的全表距离计算。
- 索引优化：为了进一步提升性能，可以考虑在lat和lng列上创建索引。虽然这些索引不能直接加速距离计算本身，但它们可以辅助其他查询条件，或者在更复杂的地理空间查询中发挥作用。
- 专业地理空间扩展：如果您的应用对地理空间查询有更高要求（例如需要更精确的距离计算、复杂的几何操作、空间索引等），强烈建议使用PostgreSQL的PostGIS扩展。PostGIS提供了专门的地理空间数据类型和函数，以及高效的空间索引（如GiST索引），能够极大地优化此类查询的性能和准确性。
总结
在PostgreSQL中根据勾股定理计算的距离来筛选和排序地理位置点，可以通过子查询或重复表达式两种方式实现。尽管子查询方法在代码可读性上更具优势，但为了获得最佳的查询性能，尤其是在数据量较大时，通常建议选择在WHERE和ORDER BY子句中重复距离计算表达式的方法。理解这两种方法的优缺点和性能影响，将有助于您构建高效且健壮的数据库应用。对于更复杂的地理空间需求，PostGIS等专业扩展是更佳的选择。
