1. 点阵的初始化与构建
在Android等图形应用中，经常需要创建规则的点阵背景。以下代码片段展示了如何根据屏幕尺寸（width, height）和固定间隔（constant）生成一个二维点阵，并将其坐标存储在一个三维数组 point_matrix 中。point_matrix[xn][yn][0] 存储 x 坐标，point_matrix[xn][yn][1] 存储 y 坐标。
// 定义点阵间隔
int constant = 60;
// 计算X轴和Y轴的起始填充，使点阵居中
int padding_X = (int) Math.floor((width % constant)/2f);
if (padding_X == 0) {
padding_X = (int) Math.floor(constant / 2);
}
int padding_Y = (int) Math.floor((height % constant)/2f);
if (padding_Y == 0) {
padding_Y = (int) Math.floor(constant/2);
}
// 计算X轴和Y轴上点的最大索引
int max_xn = Math.round((width-(padding_X*2)) / constant);
int max_yn = Math.round((height-(padding_Y*2)) / constant);
// 初始化三维数组，用于存储点的屏幕坐标
// point_matrix[xn_index][yn_index][0] = x_coordinate
// point_matrix[xn_index][yn_index][1] = y_coordinate
int[][][] point_matrix = new int[max_xn+1][max_yn+1][2];
// 遍历生成所有点的坐标并存储
for (int yn = 0; yn <= max_yn; yn++) {
int y = (int) (padding_Y + (yn*constant));
for (int xn = 0; xn <= max_xn; xn++) {
int x = (int) (padding_X + (xn*constant));
// 将点绘制到Canvas上（示例中为白色）
// canvas.setPixel(x,y,Color.parseColor("#ffffff"));
// 存储点的坐标
point_matrix[xn][yn][0] = x;
point_matrix[xn][yn][1] = y;
}
}
// lens[0] = max_xn+1; lens[1] = max_yn+1; // 可用于存储点阵的维度信息这段代码确保了点阵在给定区域内均匀分布，并考虑了边缘填充以达到视觉上的居中效果。
2. 从点阵中按圆形模式筛选点
核心需求是从已生成的 point_matrix 中，筛选出距离某个中心点在特定半径范围内的所有点。
2.1 基于距离的筛选方法
最直接且普遍的方法是利用勾股定理计算每个点到指定中心点的欧几里得距离，然后与给定半径进行比较。
原理： 对于点 (x, y) 和圆心 (cx, cy)，它们之间的距离 d 为： d = sqrt((x - cx)^2 + (y - cy)^2) 如果 d
效率考量与优化： 用户曾担心这种方法效率低下，尤其是在需要多次执行时。
- 对于单次或少量查询： 这种方法简单、直观，且在现代CPU上计算速度足够快，通常不会成为性能瓶颈。
-
对于高频率、大规模查询：
- 边界框优化： 在计算距离之前，可以先判断点是否落在圆的轴对齐矩形边界框内。如果点 (x, y) 不满足 cx - radius
- 避免开方： 比较距离时，可以比较距离的平方与半径的平方，即 (x - cx)^2 + (y - cy)^2
- 空间索引： 对于非常大的点集和频繁的查询，可以考虑使用四叉树 (Quadtree) 或 K-D 树等空间数据结构来预组织点，从而加速范围查询。
示例代码：基于距离的筛选
假设我们有一个 Point 类来更好地封装点的属性：
class Point {
int x;
int y;
int xn_index; // 原始点阵的x索引
int yn_index; // 原始点阵的y索引
public Point(int xn, int yn, int x, int y) {
this.xn_index = xn;
this.yn_index = yn 
