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一．引言
推理大语言模型（LLM），如 OpenAI 的 o1 系列、Google 的 Gemini、DeepSeek 和 Qwen-QwQ 等，通过模拟人类推理过程，在多个专业领域已超越人类专家，并通过延长推理时间提高准确性。推理模型的核心技术包括强化学习（Reinforcement Learning）和推理规模（Inference scaling）。
主流的大模型强化学习算法，如 DPO、PPO、GRPO 等，通常需要在完整的思维链上进行微调，需要高质量数据、精确的奖励函数、快速反馈和在线迭代、以及大量的算力。当处理复杂任务，如高级数学和编程问题时，模型需要更细粒度的搜索、更精确的推理步骤和更长的思维链，导致状态空间和策略空间的规模急剧扩大，难度大幅上升。
Inference scaling 策略，不依赖训练，通过延长推理时间进一步提高模型的 Reasoning 能力。常见方法，如 Best-of-N 或者蒙特卡洛树搜索（MCTS），允许 LLM 同时探索多条推理路径，扩大搜索空间，朝着更有希望的方向前进。这些方法计算成本高，特别是步骤多或搜索空间大的时候。采样随机性使得确定最佳路径困难，且依赖手动设计的搜索策略和奖励函数，限制了泛化能力。
在此背景下，普林斯顿大学团队联合北京大学团队合作开发了名为 ReasonFlux 的多层次（Hierarchical）LLM 推理框架。
文章链接：https://arxiv.org/abs/2502.06772
开源地址：https://github.com/Gen-Verse/ReasonFlux
（该论文作者特别声明：本工作没有蒸馏或用任何方式使用 DeepSeek R1。）
基于层次化强化学习（Hierachical Reinforcement Learning）思想，ReasonFlux 提出了一种更高效且通用的大模型推理范式，它具有以下特点：
思维模版：ReasonFlux 的核心在于结构化的思维模板，每个模版抽象了一个数学知识点和解题技巧。仅用 500 个通用的思维模板库，就可解决各类数学难题。
层次化推理和强可解释性：ReasonFlux 利用层次化推理（Hierarchical Reasoning）将思维模板组合成思维轨迹（Thought Template Trajectory）、再实例化得到完整回答。模型的推理过程不再是 “黑盒”，而是清晰的展现了推理步骤和依据，这为 LLM 的可解释性研究提供了新的工具和视角，也为模型的调试和优化提供了便利。与 DeepSeek-R1 和 OpenAI-o1 等模型的推理方式不同，ReasonFlux 大大压缩并凝练了推理的搜索空间，提高了强化学习的泛化能力，提高了 inference scaling 的效率。
轻量级系统：ReasonFlux 仅 32B 参数，强化训练只用了 8 块 NVIDIA A100-PCIE-80GB GPU。它能通过自动扩展思维模板来提升推理能力，更高效灵活。
ReasonFlux-32B 在多个数学推理基准测试中表现出色，仅仅用了 500 个基于不同数学知识点的思维模版，就展现了其强大的推理能力和跻身第一梯队的实力。
结构化的思维模板抽取：ReasonFlux 利用大语言模型从以往的数学问题中提取了一个包含大约 500 个结构化思维模板的知识库。每个模板都包含标签、描述、适用范围、应用步骤等信息，这些信息经过组织和结构化处理，为 LLM 的推理提供了元知识参考。这些模板覆盖了多种数学问题类型和解题方法，如不等式求解、三角函数变换、极值定理等，是 ReasonFlux 进行推理的基础。 多层次强化学习（Hierarchical RL） — 选择最优的 Thought Template Trajectory：该算法通过 Hierarchical Reinforcement Learning 训练一个 High-level 的 navigator，使其能够对输入问题进行拆解，转而求解多个更简单的子问题，根据子问题类型从模板库中检索相关的思维模板，并规划出最优的 Thought Template Trajectory。它可以看作是解决问题的 “路线图”，它由一系列的模板组合而成。这种基于 Hierarchical RL 的优化算法通过奖励在相似问题上的泛化能力，提升了推理轨迹的鲁棒性和有效性，使得 ReasonFlux 能够举一反三，为各种数学问题生成有效的思维模板轨迹。 新型 Inference Scaling 系统：该系统实现了结构化模板库和 inference LLM 之间的多轮交互。“Navigator” 负责规划模板轨迹和检索模板，inference LLM 负责将模板实例化为具体的推理步骤，并通过分析中间结果来动态调整轨迹，实现高效的推理过程。这种交互机制使得 ReasonFlux 能够根据问题的具体情况灵活调整推理策略，从而提高推理的准确性和效率。
分析与规划：ReasonFlux 首先对题目进行分析，确定了解题的主要步骤：初步确定 k 值的范围、利用三角换元、化简方程组、求解 θ、计算目标值。这一步反映了 ReasonFlux 的问题分析和规划能力，为后续解题过程提供了基础。 模板化推理：ReasonFlux 随后依次应用了 “三角换元”、“化简方程组”、“求解 θ” 等模板，将复杂的方程组逐步简化，并最终求解出 θ 的值。每一步都依据模板的指导，旨在保证解题过程的准确性。 逐步推导：ReasonFlux 根据求得的角度值，计算出 (x, y, z) 的值，并最终计算出目标值 
，从而得到 (m=1, n=32, m+n=33)。整个过程逻辑清晰，步骤明确，展示了 ReasonFlux 的规划和推理能力。
，从而得到 (m=1, n=32, m+n=33)。整个过程逻辑清晰，步骤明确，展示了 ReasonFlux 的规划和推理能力。
。如公式
所示，根据评估结果，Navigator 会动态调整模板轨迹
，例如修改当前步骤的模板、添加或删除步骤等。这种迭代优化的机制使得 ReasonFlux 能够根据问题的具体情况灵活调整推理策略，从而提高推理的准确性和效率。
对一个基础 LLM 进行微调，得到模型
。训练的目标是让模型能够根据模板的名称和标签，生成对应的描述和适用范围 。通过这个阶段的训练，模型学习到了模板库中蕴含的丰富知识，并具备了初步的模板理解和应用能力。
模型针对输入问题 
生成多个候选的 high-level 思维模板轨迹
。每个轨迹由一系列步骤 
组成，每个步骤都关联到一个特定的模板。为了评估轨迹的质量，我们构建了一组与输入问题 
相似的问题集
。然后，我们利用 inference LLM 
根据模板轨迹对这些相似问题进行具体的解答，并计算平均准确率作为轨迹的奖励
。基于这个奖励信号，我们构建了优化样本对
，其中
。然后，我们利用这些样本对，通过 DPO 对 
进行进一步优化，得到最终的 navigator 模型
，也就是我们的 ReasonFlux 模型。 
，ReasonFlux（即 navigator
）首先对其进行分析，并提取出问题的核心数学概念和关系，形成一个抽象表示
。这一步可以理解为对问题进行 “降维”，提取出问题的本质特征。
，ReasonFlux 规划出一个最优的模板轨迹
。这个轨迹可以看作是解决问题的 “路线图”，它由一系列步骤组成，每个步骤都对应一个特定的模板。
关联的模板名称 
和标签
，ReasonFlux 从结构化模板库 
中检索出相关的模板集合 
。
根据检索到的模板 
和输入问题 
的具体信息，将轨迹中的每个步骤 
实例化为具体的推理步骤 
。这个过程可以理解为将抽象的模板应用到具体的问题中。
的执行结果，并根据评估结果
动态调整模板轨迹。例如，如果发现当前步骤的模板不适用，ReasonFlux 可能会选择另一个模板，或者添加新的步骤。这种迭代优化的机制使得 ReasonFlux 能够根据问题的具体情况灵活调整推理策略，从而提高推理的准确性和效率。
杨灵：北大在读博士，普林斯顿高级研究助理，研究领域为大语言模型和扩散模型。
余昭辰：新加坡国立大学在读硕士，北京大学 PKU-DAIR 实验室科研助理，研究领域为大语言模型和扩散模型。
崔斌教授：崔斌现为北京大学计算机学院博雅特聘教授、博士生导师，担任计算机学院副院长、数据科学与工程研究所所长。他的研究方向包括数据库系统、大数据管理与分析、机器学习 / 深度学习系统等。
王梦迪教授：王梦迪现任普林斯顿大学电子与计算机工程系终身教授，并创立并担任普林斯顿大学 “AI for Accelerated Invention” 中心的首任主任。她的研究领域涵盖强化学习、可控大模型、优化学习理论以及 AI for Science 等多个方向。
