将节点分为最大组数

组成的索引恰好有1个。 如果该图不是双分部分，则不可能进行分组，并且该函数必须返回-1。

图形属性：
1. 该图可以断开连接。
>
>验证：

>二分性质：

• 联合 - 芬德：有效地分组连接的组件。>
• 方法
预处理：
使用邻接列表表示图形。

>使用union-find来识别连接的组件。

1. bfs验证两肢：>

   对于每个连接的组件，请使用bfs确定它是否为双分。
   如果不是双分，请返回-1。
>计算组计数：

2. 对于每个连接的组件，使用bfs确定最大深度，代表组的最大数量。

   • 组合结果：
   概括所有两部分组件的最大组计数。
>

3. 计划
   构建图形作为邻接列表。
4. >使用union-find对组连接的组件。

   图中每个节点的>：

   >使用bfs检查图形是否是双分部分，并计算该组件的最大深度。
   >作为结果，返回所有组件深度的总和。如果任何组件不是双方，请返回-1。

>让我们在php中实现此解决方案： 2493。将节点划分为最大组数>

<?php
/**
 * @param integer $n
 * @param integer[][] $edges
 * @return integer
 */
function magnificentsets($n, $edges) {
    ...
    ...
    ...
    /**
     * go to ./solution.php
     */
}

/**
 * @param $graph
 * @param $u
 * @return int
 */
private function bfs($graph, $u) {
    ...
    ...
    ...
    /**
     * go to ./solution.php
     */
}

class unionfind {
    /**
     * @var array
     */
    private $id;
    /**
     * @var array
     */
    private $rank;

    /**
     * @param $n
     */
    public function __construct($n) {
       ...
       ...
       ...
       /**
        * go to ./solution.php
        */
    }

    /**
     * @param $u
     * @param $v
     * @return void
     */
    public function unionbyrank($u, $v) {
       ...
       ...
       ...
       /**
        * go to ./solution.php
        */
    }

    /**
     * @param $u
     * @return mixed
     */
    public function find($u) {
       ...
       ...
       ...
       /**
        * go to ./solution.php
        */
    }
}


// example usage:
$n = 6;
$edges = [[1,2], [1,4], [1,5], [2,6], [2,3], [4,6]];
echo maxgroups($n, $edges); // output: 4

$n = 3;
$edges = [[1,2], [2,3], [3,1]];
echo maxgroups($n, $edges); // output: -1
?>

解释：
2. 1。 union-find类
3. > union-find（不连接集合联合）结构将节点组为连接的组件，并执行两个主要任务：
find：
4. >标识节点连接的组件的根。

>根据等级合并两个连接的组件。

>二分化验证：

>

>深度计算：
• >测量bfs树的深度以确定组的最大数量。
3。结合结果
计算每个连接的组件的最大深度。

添加所有组件的深度以确定结果。

• >示例1
• 输入：

$n = 6;  
$edges = [[1,2], [1,4], [1,5], [2,6], [2,3], [4,6]];

>构造邻接列表：

   1 -> [2, 4, 5]
   2 -> [1, 3, 6]
   3 -> [2]
   4 -> [1, 6]
   5 -> [1]
   6 -> [2, 4]

>在连接的组件上使用bfs：
组件1：两分。最大深度= 4

所有组件中的总和深度：4。 >输出：4

>示例2

输入：

$n = 3;  
$edges = [[1,2], [2,3], [3,1]];

步骤：

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下载

1. >构造邻接列表：

   1 -> [2, 3]
   2 -> [1, 3]
   3 -> [1, 2]

1. 使用bfs：
   • 组件1：不是双方。
>输出：-1

图形结构：

o（e）

，其中

e
1. • 是边缘的数量。
   >
>联合 - find：

o（α（n）） ，其中

• n 是节点的数量（由于路径压缩而几乎恒定）。 bfs：o（v e）
，其中
• v 是顶点的数量。 总体复杂性：o（n e）>
• >输出示例

  $n = 6;
  $edges = [[1,2], [1,4], [1,5], [2,6], [2,3], [4,6]];
  echo magnificentSets($n, $edges); // Output: 4
  
  $n = 3;
  $edges = [[1,2], [2,3], [3,1]];
  echo magnificentSets($n, $edges); // Output: -1
  

  这种方法通过利用bfs进行两性检查和深度计算来有效地处理分组问题，同时利用union-find来简化组件管理。该解决方案处理连接和断开的图形。 联系链接 如果您发现此系列有帮助，请考虑在github上给出 reposority cository >在您喜欢的社交网络上分享帖子。您的支持对我来说意义重大！> 如果您想要这样的更多有用的内容，请随时关注我：>

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