使用子集的全元素组合问题
考虑给定一个数组 [a, b, c]，我们需要找出其所有元素都必须用到的子集组合。以下例子展示了 expected 结果：
[a] [b] [c] [a,b] [c] [a,c] [b] [a] [b,c] [a,b,c]
为了解决这个问题，我们可以使用以下步骤：
- 生成所有子集：使用回溯或位掩码技术生成所有可能的子集。
- 取子集一半项的差集：对于每个子集，计算其一半项的差集。
- 组合子集和差集：将子集和差集组合成结果，确保所有元素都用到了。
- 添加单项结果：还需要添加只包含单个元素的子集作为结果。
以下是 javascript 代码示例：
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const arr = ['A', 'B', 'C'];
// 生成所有子集
function generateSubsets(arr, subset = [[]]) {
if (arr.length === 0) {
return subset;
} else {
const current = arr[0];
const newSubset = [];
subset.forEach(sub => {
newSubset.push(sub.concat(current), sub);
});
return generateSubsets(arr.slice(1), newSubset);
}
}
// 取子集一半项的差集
function generateDiffSets(arr, b) {
const result = [];
for (let i = 0; i < b.length / 2; i++) {
const diffs = arr.filter(v => b[i].indexOf(v) === -1);
result.push([b[i], diffs]);
}
// 添加单项结果
const t = arr.map(i => [i]);
result.push(t);
return result;
}
const subsets = generateSubsets(arr);
const results = generateDiffSets(arr, subsets);
console.log(results); 
