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c++如何实现一个简单的程序化生成(Procedural Generation)算法_c++柏林噪声应用【游戏开发】

冰火之心

发布： 2025-12-08 09:53:02

原创

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柏林噪声是一种可重复、平滑连续、可缩放的伪随机函数，适合生成自然地形与纹理；其核心是通过哈希坐标获取梯度、双线性插值及fade函数实现平滑过渡，并支持fbm多层叠加模拟多尺度特征。

c++如何实现一个简单的程序化生成(procedural generation)算法_c++柏林噪声应用【游戏开发】

用 C++ 实现简单的程序化生成，核心是用柏林噪声（Perlin Noise）生成自然、连续、可重复的伪随机地形或纹理。它比纯随机数更“有机”，适合做地形高度图、云层、火焰、纹理扰动等。

一、先理解柏林噪声的关键特性

柏林噪声不是“随机”，而是：
- 可重复：相同坐标输入，永远返回相同浮点值（利于多线程或重载世界）；
- 平滑连续：输出值在空间中渐变，没有突兀跳跃；
- 可缩放（octave 控制）：通过叠加不同频率/振幅的噪声层（fbm），模拟山脉、小丘、岩石细节等多尺度特征。

二、手写一个轻量级 2D 柏林噪声（适合学习和小项目）

不依赖外部库，用经典 Ken Perlin 原始思路简化实现（非最高效，但逻辑清晰）：

定义一个 256 项的随机排列表（perm），用于哈希坐标 → 随机梯度方向；
对每个整数格子角点预设一个单位梯度向量（如 (1,1), (-1,1) 等）；
对输入点 (x, y)，找到它所在的单位格子（floor(x), floor(y)）；
计算该点到四个角点的向量，并与对应梯度点乘，得到四个“影响值”；
用平滑插值函数（如 3t²−2t³）混合这四个值，得到最终噪声值 ∈ [-1, 1]。

代码片段（精简版，含注释）：

#include <cmath>
#include <vector>
#include <random>
<p>class SimplexNoise { // 注：这里用“SimplexNoise”名更准确，但初学可用 Perlin 思路理解
std::vector<int> perm = { /<em> 256 个 0~255 的 shuffle 后排列 </em>/ };</p><pre class='brush:php;toolbar:false;'>float fade(float t) { return t * t * t * (t * (t * 6 - 15) + 10); }
float lerp(float a, float b, float t) { return a + t * (b - a); }
float grad(int hash, float x, float y) {
    int h = hash & 3;
    float u = h < 2 ? x : y;
    float v = h < 2 ? y : x;
    return ((h & 1) == 0 ? u : -u) + ((h & 2) == 0 ? v : -v);
}

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public: SimplexNoise() { std::vector p(256); for (int i = 0; i

float noise(float x, float y) const {
    int X = (int)floor(x) & 255;
    int Y = (int)floor(y) & 255;
    x -= floor(x); y -= floor(y);
    float u = fade(x), v = fade(y);

    int A = perm[X] + Y, AA = perm[A] & 255, AB = perm[A+1] & 255;
    int B = perm[X+1] + Y, BA = perm[B] & 255, BB = perm[B+1] & 255;

    float x1 = grad(perm[AA], x, y);
    float x2 = grad(perm[BA], x-1, y);
    float y1 = lerp(x1, x2, u);

    float x3 = grad(perm[AB], x, y-1);
    float x4 = grad(perm[BB], x-1, y-1);
    float y2 = lerp(x3, x4, u);

    return lerp(y1, y2, v);
}

// fbm：叠加多层噪声（octaves）
float fbm(float x, float y, int octaves = 4, float lacunarity = 2.0f, float persistence = 0.5f) const {
    float total = 0.0f;
    float frequency = 1.0f;
    float amplitude = 1.0f;
    float norm = 0.0f;
    float sum = 0.0f;

    for (int i = 0; i < octaves; ++i) {
        sum += noise(x * frequency, y * frequency) * amplitude;
        norm += amplitude;
        amplitude *= persistence;
        frequency *= lacunarity;
    }
    return sum / norm;
}

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};