判断同构字符串：基于字符位置模式的高效Java实现

本文深入探讨同构字符串的判断方法。两个字符串同构，当且仅当它们具有相同的字符位置模式，即一个字符串中某字符出现的所有位置，在另一个字符串中也必须由同一字符（可不同于原字符）以相同的模式占据。教程将通过构建字符索引列表并比较其集合来高效解决此问题，提供清晰的java代码实现及复杂度分析。

理解同构字符串

同构字符串是计算机科学中一个常见的概念，它要求我们判断两个字符串 s 和 t 是否具有相同的结构。具体来说，如果字符串 s 中的每个字符都可以被替换成另一个字符，从而得到字符串 t，并且满足以下条件，则 s 和 t 是同构的：

1. 一对一映射：s 中所有相同字符都必须映射到 t 中的同一个字符。
2. 顺序保留：字符的替换必须保持原有的顺序。
3. 唯一性：s 中不同的字符不能映射到 t 中的同一个字符（但一个字符可以映射到自身）。

让我们通过几个例子来加深理解：

• 示例 1: s = "egg", t = "add"
  • e 映射到 a
  • g 映射到 d
  • 输出: true (同构)
• 示例 2: s = "foo", t = "bar"
  • f 映射到 b
  • o 映射到 a
  • 第二个 o 无法映射到 r，因为 o 已经映射到 a。或者，如果 o 映射到 r，那么第一个 o 也必须映射到 r，导致 a 没有被映射。这违反了唯一性原则。
  • 输出: false (不同构)
• 示例 3: s = "paper", t = "title"
  • p 映射到 t
  • a 映射到 i
  • e 映射到 l
  • r 映射到 e
  • 输出: true (同构)

问题分析与核心思想

判断字符串同构性并非简单地比较字符出现次数。例如，"foo" 和 "bar"，如果只计算重复字符，"foo" 中的 'o' 重复，而 "bar" 没有重复字符。但更深层次的失败在于其结构。"foo" 中字符 'o' 出现在索引 1 和 2；而 "bar" 中，字符 'a' 出现在索引 1，字符 'r' 出现在索引 2，没有一个字符同时出现在索引 1 和 2。这说明它们的结构不匹配。

同构的本质在于两个字符串中，每个字符的出现位置模式必须完全一致。这意味着，如果字符串 s 中的某个字符 c1 出现在索引 i1, i2, ..., ik，那么字符串 t 中也必须有一个（且仅有一个）字符 c2，它同样出现在索引 i1, i2, ..., ik，并且 c2 不能在 t 的其他任何位置出现。这种“位置模式”是判断同构的关键。

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为了捕捉并比较这种位置模式，我们可以采用以下核心思想：

1. 构建字符位置映射: 对于每个字符串，创建一个映射（Map<Character, List<Integer>>），将每个字符与其在字符串中出现的所有索引位置列表关联起来。例如，对于 "egg"，映射为 {'e': [0], 'g': [1, 2]}。
2. 提取位置模式集合: 从上述映射中，我们只关心其值（即 List<Integer>），这些列表代表了不同字符的位置模式。将这些 List<Integer>

以上就是判断同构字符串：基于字符位置模式的高效Java实现的详细内容，更多请关注php中文网其它相关文章！