现代化 SciPy 一维插值：interp1d 的替代方案与最佳实践

`scipy.interpolate.interp1d` 类已被标记为遗留（Legacy）API，未来将不再更新甚至可能被移除。本文旨在为用户提供其现代化的替代方案，重点介绍如何根据不同的插值类型（如三次样条、线性、最近点等）选择和使用 `scipy.interpolate.make_interp_spline`、`numpy.interp` 等更专业、更高效的工具，确保代码的未来兼容性和性能。

引言：scipy.interpolate.interp1d 的弃用

scipy.interpolate.interp1d 曾是 SciPy 库中进行一维数据插值的常用工具，它能够根据给定的数据点创建并返回一个插值函数。然而，根据 SciPy 官方文档的指示，该类已被标记为遗留 API，不推荐在新代码中使用。其主要原因是 SciPy 库正在向更专业、更细化的插值接口发展，鼓励用户根据具体的插值需求选择更具针对性的工具。

弃用 interp1d 的核心理念是“使用更具体的插值器”。这意味着我们应该理解 interp1d 在不同 kind 参数下所实现的功能，并找到 SciPy 或 NumPy 库中对应的、更现代化的专用函数。

核心替代方案

interp1d 提供了多种插值类型（kind），每种类型都有其对应的现代替代方案。

1. 三次样条插值 (Cubic Spline Interpolation)

当 interp1d 使用 kind='cubic' 时，它执行的是三次样条插值。这种插值方法能够生成通过所有数据点且具有二阶连续导数的平滑曲线，常用于需要高平滑度结果的场景。

替代方案： scipy.interpolate.make_interp_spline

make_interp_spline 是 SciPy 推荐用于生成三次样条插值函数的现代方法。它返回一个 B 样条对象，该对象可以像函数一样被调用，以在新的点上评估插值。

示例代码：

import numpy as np
from scipy.interpolate import make_interp_spline
import matplotlib.pyplot as plt

# 原始数据
x_data = np.array([0, 1, 2, 3, 4, 5])
y_data = np.array([0, 0.8, 0.9, 0.1, -0.8, -1])

# 使用 make_interp_spline 创建三次样条插值函数
# k=3 表示三次样条
spline_func = make_interp_spline(x_data, y_data, k=3)

# 在更密集的点上评估插值函数
x_new = np.linspace(x_data.min(), x_data.max(), 500)
y_new = spline_func(x_new)

# 绘图展示
plt.figure(figsize=(10, 6))
plt.plot(x_data, y_data, 'o', label='原始数据点')
plt.plot(x_new, y_new, '-', label='make_interp_spline (三次样条)')
plt.title('三次样条插值')
plt.xlabel('X轴')
plt.ylabel('Y轴')
plt.legend()
plt.grid(True)
plt.show()

2. 线性插值 (Linear Interpolation)

当 interp1d 使用 kind='linear' 时，它执行的是线性插值，即通过连接相邻数据点来形成直线段。

替代方案： numpy.interp

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numpy.interp 是 NumPy 库中用于一维线性插值的标准函数。它直接返回在给定新点上的插值结果，而不是一个函数对象。需要注意的是，numpy.interp 主要设计用于处理一维的 y 数组。如果 interp1d 曾用于对 N 维 y 数组进行线性插值（即对每一列或每一行独立插值），则可能需要通过循环或更复杂的 NumPy 广播操作来实现类似功能。

示例代码：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# 原始数据
x_data = np.array([0, 1, 2, 3, 4, 5])
y_data = np.array([0, 0.8, 0.9, 0.1, -0.8, -1])

# 定义新的插值点
x_new = np.linspace(x_data.min(), x_data.max(), 500)

# 使用 numpy.interp 进行线性插值
y_new_linear = np.interp(x_new, x_data, y_data)

# 绘图展示
plt.figure(figsize=(10, 6))
plt.plot(x_data, y_data, 'o', label='原始数据点')
plt.plot(x_new, y_new_linear, '-', label='numpy.interp (线性插值)')
plt.title('线性插值')
plt.xlabel('X轴')
plt.ylabel('Y轴')
plt.legend()
plt.grid(True)
plt.show()

3. 最近点、前一个点和下一个点插值 (Nearest, Previous, Next Interpolation)

interp1d 还支持 kind='nearest'、kind='previous' 和 kind='next' 等插值类型。这些类型不涉及平滑曲线拟合，而是根据输入点 x 找到 x_data 中最近、前一个或下一个数据点对应的 y 值。它们可以被视为一种特殊的因果插值滤波器。

• nearest: 返回距离输入点最近的 x_data 对应的 y 值。
• previous: 返回小于或等于输入点的最大 x_data 对应的 y 值。
• next: 返回大于或等于输入点的最小 x_data 对应的 y 值。

对于这些特定的插值需求，SciPy 或 NumPy 中没有直接的单函数替代品。通常，可以通过 numpy.searchsorted 结合索引操作来实现类似功能，或者在更复杂的场景下，可能需要使用 scipy.interpolate.interp1d 的更通用替代品（如 scipy.interpolate.PchipInterpolator 或 scipy.interpolate.RegularGridInterpolator，并配合适当的参数）或编写自定义逻辑。

示例：使用 numpy.searchsorted 实现 nearest 逻辑

import numpy as np

x_data = np.array([0, 1, 2, 3, 4, 5])
y_data = np.array([0, 0.8, 0.9, 0.1, -0.8, -1])

x_interp = np.array([0.4, 1.6, 2.5, 4.9])

# 找到每个 x_interp 点在 x_data 中的插入位置
# side='left' 返回第一个大于或等于 x_interp 的索引
# side='right' 返回第一个大于 x_interp 的索引
indices = np.searchsorted(x_data, x_interp, side='left')

# 对于 nearest，需要比较左右两个点的距离
y_nearest = []
for i, x_val in enumerate(x_interp):
    if indices[i] == 0: # 如果小于等于第一个点
        y_nearest.append(y_data[0])
    elif indices[i] == len(x_data): # 如果大于等于最后一个点
        y_nearest.append(y_data[-1])
    else:
        # 比较左边点和右边点哪个更近
        left_idx = indices[i] - 1
        right_idx = indices[i]
        if abs(x_val - x_data[left_idx]) <= abs(x_val - x_data[right_idx]):
            y_nearest.append(y_data[left_idx])
        else:
            y_nearest.append(y_data[right_idx])

print(f"原始 X: {x_data}")
print(f"原始 Y: {y_data}")
print(f"待插值 X: {x_interp}")
print(f"Nearest Y: {np.array(y_nearest)}")

选择合适的插值器

在从 interp1d 迁移时，关键在于理解原始代码中 kind 参数的实际作用，并根据以下原则选择最合适的现代工具：

1. 平滑度需求：如果需要平滑、连续的插值曲线，尤其是在需要导数信息时，应考虑样条插值（如 make_interp_spline）。
2. 计算效率：对于简单的线性插值，numpy.interp 通常是最快和最直接的选择。
3. 数据维度：numpy.interp 适用于一维 y 数组。如果需要处理多维 y 数组（例如，插值多个独立的序列），可能需要对 numpy.interp 进行循环调用，或者探索 scipy.interpolate 模块中更高级的多维插值器，如 RegularGridInterpolator（如果数据在规则网格上）或 interp2d（虽然它也可能被视为半遗留）。
4. 特定行为：对于最近点、前一个点或下一个点等非连续插值，可能需要结合 numpy.searchsorted 或其他索引操作来构建自定义逻辑。

总结与建议

scipy.interpolate.interp1d 的弃用是 SciPy 库发展过程中的一个自然步骤，旨在提供更清晰、更专业的 API。迁移到新的插值方法不仅能确保代码的长期兼容性，还有助于更好地理解和利用每种插值技术的优势。建议开发者：

• 审查现有代码：识别所有 interp1d 的使用实例，并确定其 kind 参数。
• 选择现代替代方案：根据 kind 参数选择对应的 make_interp_spline、numpy.interp 或其他 SciPy/NumPy 函数。
• 测试与验证：在替换后，务必对代码进行充分测试，确保新的插值结果与原有行为一致或符合预期。

通过采用这些现代化的插值工具，可以构建更健壮、更高效的科学计算应用程序。

以上就是现代化 SciPy 一维插值：interp1d 的替代方案与最佳实践的详细内容，更多请关注php中文网其它相关文章！