生成音频正弦波形：从频率与时长到可视化教程

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

def generate_sine_wave(frequency, duration, amplitude=1.0, sample_rate=44100, phase=0):
    """
    生成一个指定频率、时长和幅度的正弦波信号。

    参数:
    frequency (float): 信号频率 (Hz)。
    duration (float): 信号时长 (秒)。
    amplitude (float): 信号幅度 (默认为1.0)。
    sample_rate (int): 采样率 (样本/秒，默认为44100)。
    phase (float): 信号相位 (弧度，默认为0)。

    返回:
    tuple: (时间数组, 信号数组)
    """
    # 生成时间数组
    # np.linspace(start, stop, num, endpoint=False) 创建一个等差数列
    # num = sample_rate * duration 确保生成足够多的点来表示信号
    t = np.linspace(0, duration, int(sample_rate * duration), endpoint=False)

    # 计算正弦波形
    y = amplitude * np.sin(2 * np.pi * frequency * t + phase)
    return t, y

def plot_sine_wave(t, y, title="正弦波形图", x_label="时间 (秒)", y_label="幅度"):
    """
    绘制正弦波形图。

    参数:
    t (np.array): 时间数组。
    y (np.array): 信号数组。
    title (str): 图表标题。
    x_label (str): X轴标签。
    y_label (str): Y轴标签。
    """
    plt.figure(figsize=(12, 6))
    plt.plot(t, y)
    plt.title(title)
    plt.xlabel(x_label)
    plt.ylabel(y_label)
    plt.grid(True)
    plt.show()

# 示例使用
freq = 440      # 频率：440 Hz (A4音)
dur = 0.05      # 时长：0.05 秒 (为了更好地观察波形细节)
amp = 0.7       # 幅度：0.7
sr = 44100      # 采样率：44100 样本/秒 (CD音质标准)
pha = np.pi/2   # 相位：π/2 弧度

time_array, sine_wave_array = generate_sine_wave(freq, dur, amp, sr, pha)
plot_sine_wave(time_array, sine_wave_array, title=f"{freq} Hz 正弦波 ({dur}秒)")

# 概念性代码示例，不直接从原始plot_fft输出重构，因为它缺少相位信息
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

def reconstruct_from_spectrum(complex_spectrum, sample_rate):
    """
    通过傅里叶逆变换从复数频谱重构时域信号。

    参数:
    complex_spectrum (np.array): 信号的复数频谱数组。
    sample_rate (int): 采样率 (样本/秒)。

    返回:
    tuple: (时间数组, 重构的时域信号)
    """
    # 执行傅里叶逆变换
    # ifft的输出是复数，通常我们取其实部作为时域信号
    reconstructed_signal = np.fft.ifft(complex_spectrum)

    # 计算重构信号的时长
    duration = len(complex_spectrum) / sample_rate
    t = np.linspace(0, duration, len(complex_spectrum), endpoint=False)

    return t, np.real(reconstructed_signal) # 取实部

# 假设我们有一个简单的复数频谱，代表一个单一频率的正弦波
# 实际应用中，这个频谱会来自FFT分析
N = 44100 # 信号点数
f_target = 440 # 目标频率
sr = 44100 # 采样率

# 创建一个只包含目标频率的频谱
# 这是一个简化的例子，实际FFT输出会更复杂
spectrum = np.zeros(N, dtype=complex)
# 找到对应目标频率的索引
k = int(f_target * N / sr)
if k < N / 2: # 确保在正频率范围内
    spectrum[k] = N / 2 * (1 + 0j) # 假设幅度为1，相位为0
    spectrum[N - k] = N / 2 * (1 + 0j) # 共轭对称
    # 注意：这个简化频谱的幅度需要根据ifft的缩放因子进行调整

# 更直接的模拟：先生成一个时域信号，然后FFT，再IFFT
# t_orig, y_orig = generate_sine_wave(f_target, 1, 1.0, sr)
# complex_spectrum_orig = np.fft.fft(y_orig)
# t_recons, y_recons = reconstruct_from_spectrum(complex_spectrum_orig, sr)
# plot_sine_wave(t_recons, y_recons, title=f"IFFT重构的 {f_target} Hz 正弦波", x_label="时间 (秒)", y_label="幅度")

# 由于直接构建一个正确的复数频谱作为ifft输入较为复杂且易出错，
# 且原始问题更侧重于从频率和时长“创建”正弦波，
# 这里主要阐述其概念和用途。如果需要从现有FFT结果重构，
# 则需要确保FFT的输出包含完整的复数信息（幅度与相位）。

# 示例：叠加两个正弦波
t, sine_wave_440 = generate_sine_wave(440, 1, 0.6, sr)
_, sine_wave_660 = generate_sine_wave(660, 1, 0.4, sr)

combined_wave = sine_wave_440 + sine_wave_660
plot_sine_wave(t, combined_wave, title="叠加后的复杂波形 (440Hz + 660Hz)")

# 概念性动画生成思路
# import imageio # 可能需要安装 pip install imageio
#
# frames = []
# for freq_step in np.linspace(200, 800, 50): # 频率从200Hz变化到800Hz
#     t_anim, y_anim = generate_sine_wave(freq_step, 0.05, 0.7, sr)
#     plt.figure(figsize=(10, 4))
#     plt.plot(t_anim, y_anim)
#     plt.title(f"频率: {freq_step:.2f} Hz")
#     plt.xlabel("时间 (秒)")
#     plt.ylabel("幅度")
#     plt.ylim(-1, 1) # 固定Y轴范围
#     plt.grid(True)
#     
#     # 将当前图表保存为图像文件或直接转换为字节流
#     plt.savefig(f"frame_{int(freq_step)}.png") # 保存为图片
#     # 或者使用io.BytesIO将图片保存到内存中
#     # buf = io.BytesIO()
#     # plt.savefig(buf, format='png')
#     # buf.seek(0)
#     # frames.append(imageio.imread(buf))
#     plt.close()
#
# # 使用imageio将帧组合成GIF或MP4
# # imageio.mimsave('sine_wave_animation.gif', frames, fps=10)
# # 对于MP4，可能需要ffmpeg后端
# # imageio.mimsave('sine_wave_animation.mp4', frames, fps=10, codec='libx264')