840。网格中的魔方
中
主题： 数组、哈希表、数学、矩阵
一个 3 x 3 幻方 是一个 3 x 3 的网格，其中填充了不同的数字 从 1 到 9，使得每行、列和两条对角线的总和都相同。
给定 row x col 整数网格，有多少个 3 x 3 连续幻方子网格？
注意：幻方只能包含 1 到 9 的数字，而网格最多可以包含 15 个数字。
示例1：
- 输入： grid = [[4,3,8,4],[9,5,1,9],[2,7,6,2]]
- 输出： 1
- 说明： 下面的子网格是一个 3 x 3 幻方：
虽然这个不是：
给定网格内总共只有一个幻方。
示例2：
- 输入： grid = [[8]]
- 输出： 0
限制：
- row == grid.length.
- col == grid[i].length
- 1 <= 行，列 <= 10
- 0 <= 网格[i][j] <= 15
解决方案：
我们需要计算给定网格中有多少个 3x3 连续子网格形成幻方。幻方是一个 3x3 的网格，其中所有行、列和两条对角线的总和均为相同值，并且包含从 1 到 9 的不同数字。
要解决这个问题，我们可以按照以下步骤操作：
-
检查子网格是否神奇：
- 子网格必须包含从 1 到 9 的所有不同数字。
- 每行、列、对角线的总和应为 15。
-
遍历网格：
- 由于我们需要检查 3x3 子网格，因此我们将从 0 到 row-2 迭代行，从 0 迭代到 col-2 列。
- 对于 3x3 子网格的每个左上角，提取子网格并检查它是否是幻方。
让我们用 php 实现这个解决方案：840。网格中的魔法方块
<?php
// Example usage:
$grid1 = [
[4, 3, 8, 4],
[9, 5, 1, 9],
[2, 7, 6, 2]
];
echo numMagicSquaresInside($grid1); // Output: 1
$grid2 = [
[18]
];
echo numMagicSquaresInside($grid2); // Output: 0
?>
解释：
-
是神奇功能：
- 提取 3x3 子网格。
- 检查所有数字是否不同且在 1 到 9 之间。
- 验证行、列和对角线的总和均为 15。
-
nummagicsquares内部函数：
- 迭代给定网格中所有可能的 3x3 子网格。
- 计算这些子网格中有多少个是幻方。
此代码在约束条件下高效工作，计算给定网格中的所有 3x3 幻方子网格。
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