MATLAB 提供了多种求解微分方程的方法，包括 ode45（显式龙格-库塔法）、ode23（隐式单步法）、ode15s（显式多步法）和 ode23s（隐式多步法）。具体步骤包括：定义微分方程组和初始条件、选择合适的求解器函数、设置求解选项、使用 solve 函数求解微分方程组、获取求解结果（数值解和时间步长）。
MATLAB 中解微分方程的方法
MATLAB 提供了多种方法来求解微分方程，包括：
1. ode45 函数
- 常用的求解常微分方程的一阶常微分方程组的函数。
- 使用显式龙格-库塔法（RK4）。
2. ode23 函数
- 用于求解刚性微分方程组的函数。
- 使用隐式单步法。
3. ode15s 函数
- 用于求解有无刚性的高阶微分方程组的函数。
- 使用显式多步法。
4. ode23s 函数
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- 用于求解有无刚性的高阶微分方程组的函数。
- 使用隐式多步法。
具体使用步骤：
- 定义微分方程组并指定初始条件。
- 选择合适的求解器函数并设置求解选项。
- 使用 solve 函数求解微分方程组。
- 获取求解结果，包括解的数值解和时间步长。
示例：
求解微分方程组：
dy/dt = -y + x dx/dt = y
初始条件：
y(0) = 1 x(0) = 0
MATLAB 代码：
% 定义微分方程组
dydt = @(t, y, x) -y + x;
dxdt = @(t, y, x) y;
% 设置初始条件
y0 = 1;
x0 = 0;
% 设置求解器选项
options = odeset('RelTol', 1e-3, 'AbsTol', 1e-6);
% 求解微分方程组
[t, sol] = ode45(@(t, y) [dydt(t, y(1), y(2)); dxdt(t, y(1), y(2))], [0, 1], [y0; x0], options);
% 获取求解结果
y = sol(:, 1);
x = sol(:, 2); 
