红极一时的思维链技术，可能要被推翻了！
还在惊讶于大模型居然能够利用思维链分步骤思考？
还在苦于不会写思维链提示词？
来自纽约大学的研究人员表示：「没关系的，都一样」，
推理步骤不重要，不想写提示词也可以不写，用省略号代替就行了。
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论文地址：https://arxiv.org/pdf/2404.15758
这篇文章的标题甚至直接用「Let’s think dot by dot」，来对标思维链的「Let’s think step by step」，展现了「省略号」的威力。
「点点点」的威力
研究人员发现，把思维链（Chain-of-Thought，CoT）推理中的具体步骤，替换成毫无意义的「...」，产生的推理结果也大差不差。
比如下面这个例子：让模型数一下前6个数里面有几个大于5。
如果直接抛出问题让模型回答，结果会比较逆天：6个数数出来7个。
相比之下，使用思维链提示，模型会一步步比较大小，最终得到正确答案：「25，15，25，that's 3 digits」。
但更逆天的是本文使用的「玄学」方法：步骤不用写了，只需要输出同样数量的「点」（dot），居然也不影响最后的结果。
——这并不是巧合，大量实验证明了，后面两种方法的性能接近。
也就是说，我们以为的模型性能提升是来自于「think step by step」，但实际上可能只是因为LLM拿到了更多个token的算力！
你以为模型是在思考，但其实是在烧烤。
——愚蠢的人类啊，居然妄图用幼稚的例子教我如何推理，你可知我要的从来都只是计算。
「思维链从来就没有存在过，将来也不会存在」（狗头）。
文章的作者Jacob Pfau表示，这篇工作证明了，模型并不是受益于思维链带来的语言推理，使用重复的「...」填充token可以达到跟CoT同样的效果。
当然，这也引发了对齐问题：因为这个事实表明，模型可以进行CoT中不可见的隐藏推理，在一定程度上脱离了人类的控制。
网友震惊
文章的结论可以说是颠覆了我们长久以来的认知，有网友表示：学到了mask的精髓。
「这究竟意味着什么：模型可以在我们不知情的情况下使用这些token独立思考。」
有网友表示，怪不得我打字总是喜欢用「...」
还有网友直接开始实战测试：
虽然咱也不知道他的理解对不对~
不过也有网友认为LLM在思维链中进行隐藏推理是没有根据的，毕竟大模型的输出从原理上来说是基于概率的，而不是通过有意识的思考。
CoT提示只是将统计模式的一个子集显式化，模型通过生成与模式一致的文本来模拟推理，但它们不具备验证或反思其输出的能力。
Think dot by dot
面对复杂问题，我们人类在潜意识里会进行分步骤的推理。
由此启发，谷歌的研究人员在2022年发表了大名鼎鼎的Chain-of-Thought。
要求语言模型分步解决问题的方法，使模型能够解决以前似乎无法解决的问题，显著提高了LLM的性能，或者说挖掘出了LLM的潜力。
论文地址：https://arxiv.org/pdf/2201.11903
虽然一开始大家也不知道这玩意为啥能work，但是因为确实好用，便很快被广泛传播。
随着大模型和提示词工程的起飞，CoT成了LLM解决复杂问题的一大利器。
当然了，在这个过程中也有很多研究团队在探索CoT的工作原理。
模型并没有推理
思维链带来的性能提升，究竟是模型真的学会了分步骤解决问题，还是仅仅因为更长的token数所带来的额外计算量？
既然不确定逻辑推理起不起作用，那就干脆不要逻辑，把推理步骤都换成一定没用的「...」，这里称为填充（filler）tokens。
研究人员使用了一个「小羊驼」模型：具有4层、384个隐藏维度和6个注意力头的34M参数Llama，模型参数随机初始化。
这里考虑两个问题：
（1）哪些类型的评估数据可以从填充token中受益
（2）需要什么样的训练数据来教模型使用填充token
对此，研究人员设计了2个任务并构建了相应的合成数据集，每个数据集都突出了一个不同的条件，在该条件下，填充token能够为Transformer提供性能改进。
3SUM
先看第一个比较难的任务：3SUM。要求模型在序列中挑选满足条件的3个数，比如3个数的和除以10余数为0。
在最坏的情况下，这个任务的复杂度是N的3次方，而Transformer层与层之间的计算复杂度是N的二次方，
所以，当输入序列长度很大的时候，3SUM问题自然会超出Transformer的表达能力。
实验设置了三组对照：
1. 填充token：序列使用重复的「. . .」作为中间填充，例如「A05
B75 C22 D13 : . . . . . . . . . . . . ANS True」。
每个点代表一个单独的token，与下面的思维链中的token一一对应。
2. 可并行化的CoT解决方案，序列的形式为：「A05 B75 C22 D13 : AB 70 AC 27 AD 18 BC 97 BD 88 CD B ANS True」。
思维链通过编写所有相关的中间求和，将3SUM问题简化为一系列2SUM问题（如下图所示）。这种方法将问题的计算量降低到了N的2次方——Transformer可以搞定，而且可以并行。
3. 自适应CoT解决方案，序列的形式为：「A15 B75 C22 D13 : A B C 15 75 22 2 B C D 75 22 13 0 ANS True」。
与上面方案中，将3SUM巧妙地分解为可并行化的子问题不同，这里希望使用启发式方法来产生灵活的思维链，以模仿人类的推理。这种实例自适应计算，与填充token计算的并行结构不兼容。
从上图的结果可以看出，不输出填充token的情况下，模型的准确率总体上随着序列变长而下降，而使用填充token时，准确率一直保持在100%。
2SUM-Transform
第二个任务是2SUM-Transform，只需要判断两个数字的和是否满足要求，计算量在Transformer的掌控之中。
不过为了防止模型「作弊」，对输入token就地计算，这里将输入的每个数字移动一个随机偏移量。
结果如上表所示：filler token方法的精度达到了93.6%，非常接近于Chain-of-Thought，而不使用中间填充的情况下，精度只有78.7%。
但是，这种改进是否只是由于训练数据呈现的差异，例如通过正则化损失梯度？
为了验证填充token是否带来了与最终预测相关的隐藏计算，研究人员冻结了模型权重，仅微调最后一层注意力层。
上面的结果表明，随着可用的填充token增多，模型的准确性也不断提高，这表明填充token确实正在执行与3SUM预测任务相关的隐藏计算。
局限性
虽然填充token的方法很玄学、很神奇，甚至还很有效，但要说思维链被干翻了还为时尚早。
作者也表示，填充token的方法并没有突破Transformer的计算复杂度上限。
而且学习利用填充token是需要特定训练过程的，比如文中采用密集监督才能使模型最终收敛。
不过，一些问题可能已经浮出水面，比如隐藏的安全问题，比如提示词工程会不会突然有一天就不存在了？
