初中三角函数和二次函数的公式
三角函数公式
平方关系：
sin^2（α）+cos^2（α）=1
tan^2（α）+1=sec^2（α）
cot^2（α）+1=csc^2（α）
商的关系：
tanα=sinα/cosα
cotα=cosα/sinα
倒数关系：
tanα·cotα=1
sinα·cscα=1
cosα·secα=1
二次函数公式
一般地，自变量x和因变量y之间存在如下关系：
(1)一般式：y=ax2+bx+c (a,b,c为常数，a≠0)，则称y为x的二次函数。顶点坐标（-b/2a,(4ac-b^2)/4a)
(2)顶点式：y=a(x-h)2+k或y=a(x+m)^2+k(a,h,k为常数，a≠0)
(3)交点式（与x轴）：y=a(x-x1)(x-x2)
(4)两根式：y=a(x-x1)(x-x2)，其中x1,x2是抛物线与x轴的交点的横坐标，即一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根，a≠0
说明：
(1)任何一个二次函数通过配方都可以化为顶点式y=a(x-h)2+k，抛物线的顶点坐标是（h,k）,h=0时，抛物线y=ax2+k的顶点在y轴上；当k=0时，抛物线a(x-h)2的顶点在x轴上；当h=0且k=0时，抛物线y=ax2的顶点在原点
(2)当抛物线y=ax2+bx+c与x轴有交点时，即对应二次方程ax2+bx+c=0有实数根x1和x2存在时，根据二次三项式的分解公式ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2)，二次函数y=ax2+bx+c可转化为两根式y=a(x-x1)(x-x2)
初中关于函数的公式
二次函数：y=ax^2+bx+c (a,b,c是常数，且a不等于0)
a>0开口向上
aa,b同号，对称轴在y轴左侧，反之，再y轴右侧
|x1-x2|=根号下b^2-4ac除以|a|
与y轴交点为（0,c）
b^2-4ac>0,ax^2+bx+c=0有两个不相等的实根
b^2-4acb^2-4ac=0,ax^2+bx+c=0有两个相等的实根
对称轴x=-b/2a
顶点（-b/2a,(4ac-b^2)/4a)
顶点式y=a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a
函数向左移动d(d>0)个单位，解析式为y=a(x+b/2a+d)^2+(4ac-b^2)/4a，向右就是减
函数向上移动d(d>0)个单位，解析式为y=a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a+d，向下就是减
当a>0时，开口向上，抛物线在y轴的上方（顶点在x轴上），并向上无限延伸；当a
4.画抛物线y=ax2时，应先列表，再描点，最后连线。列表选取自变量x值时常以0为中心，选取便于计算、描点的整数值，描点连线时一定要用光滑曲线连接，并注意变化趋势。
二次函数解析式的几种形式
(1)一般式：y=ax2+bx+c (a,b,c为常数，a≠0).
(2)顶点式：y=a(x-h)2+k(a,h,k为常数，a≠0).
(3)两根式：y=a(x-x1)(x-x2)，其中x1,x2是抛物线与x轴的交点的横坐标，即一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根，a≠0.
说明：（1）任何一个二次函数通过配方都可以化为顶点式y=a(x-h)2+k，抛物线的顶点坐标是（h,k）,h=0时，抛物线y=ax2+k的顶点在y轴上；当k=0时，抛物线a(x-h)2的顶点在x轴上；当h=0且k=0时，抛物线y=ax2的顶点在原点.
(2)当抛物线y=ax2+bx+c与x轴有交点时，即对应二次方程ax2+bx+c=0有实数根x1和
x2存在时，根据二次三项式的分解公式ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2)，二次函数y=ax2+bx+c可转化为两根式y=a(x-x1)(x-x2).
抛物线的顶点、对称轴、最值的方法
①配方法：将解析式化为y=a(x-h)2+k的形式，顶点坐标（h,k），对称轴为直线x=h，若a>0,y有最小值，当x=h时，y最小值=k，若a
②公式法：直接利用顶点坐标公式（- ， ），其顶点；对称轴是直线x=- ，若a>0,y有最小值，当x=- 时，y最小值= ，若a
