可被 2 或 5 整除的 n 个自然数的和可以通过查找 N 以内可被 2 整除的所有自然数之和以及 N 以内可被 5 整除的所有自然数之和来求出。将这两个和减去 N 以内可被 10 整除的自然数之和，这就是我们想要的结果。此方法是一种有效的方法，可用于求 n 的大值之和。
你们中的一些人一定正在考虑使用循环和条件语句，然后将所有可被整除的数字相加2 或 5，但这种方法效率低下，因为它的时间复杂度为 n 阶。这意味着对于较大的 n 值，程序将运行循环 n 次。而且这样执行会使程序变得更重。
求n个自然数之和能被2整除的公式
Sum2 = ((n / 2) * (4 + (n / 2 - 1) * 2)) / 2
找到n个能被5整除的自然数的求和公式
Sum5 = ((n / 5) * (10 + (n / 5 - 1) * 5)) / 2
找到n个能被10整除的自然数的和的公式
Sum10 = ((n / 10) * (20 + (n / 10 - 1) * 10)) / 2
期望的输出
Sum = Sum2 + Sum5 - Sum10
示例
#includeint main() { int n = 25; long int sum2, sum5, sum10; sum2 = ((n / 2) * (4 + (n / 2 - 1) * 2)) / 2; sum5 = ((n / 5) * (10 + (n / 5 - 1) * 5)) / 2; sum10 = ((n / 10) * (20 + (n / 10 - 1) * 10)) / 2; long int sum = sum2 + sum5 - sum10; printf("Sum is %d", sum); return 0; }
输出
Sum is 201
