在本文中，我们将找到3个有序点的方向。这里的方向指的是给定的点在空间中形成顺时针、逆时针或共线的形状。
在上图中，a、b、c 是检查形状在空间中的方向的三个点。我们通过计算斜率找到三个给定点的方向。
计算坡度并计算 3 个有序点的方向。
线段的斜率
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线段的斜率 $(a,b):\theta=\left ( y_{b}-y_{a} \right )/\left ( x_{b} -x_{a}\right )$
线段$(b,c)$的斜率：$\phi=\left ( y_{c} -y_{b}\right )/(x_{c}-x_{b})$
因此，方向取决于以下表达式：
$$(y_{b}-y_{a})(x_{c}-x_{b})-(y_{c}-y_{b})(x_{b}-x_{a}) \:或者\:(y2-y1)*(x3-x2)-(y3-y2)*(x2-x1)$$
即，无论是正数、负数还是
如果表达式为零，则 θ = φ。因此方向是共线的。
如果表达式为负，则 θ < φ。因此方向是逆时针方向。
如果表达式为正，则 θ > φ。因此方向为顺时针。
开始吧！
展示一些实例给你看
Instance-1
的翻译为：实例-1
假设 3 个有序点是 (0,3), (4,2), (3,1)
检查 3 个有序点的方向后，结果将是：
给定的3个点形成：顺时针
Instance-2
的中文翻译为：实例-2
假设 3 个有序点是 (0,3), (1,2), (9,5)
检查 3 个有序点的方向后，结果将是：
给定的3个点形成：逆时针方向
实例3
假设 3 个有序点是 (2,2), (3,3), (4,4)
检查 3 个有序点的方向后，结果将是：
给定的3点形式：线性
算法
第 1 步 - 声明 3 个有序点。
步骤 2 - 将三个给定点传递给表达式，即 (b.y - a.y) * (c.x - b.x) - (b.x - a.x) * (c.y - b.y)。
步骤 3 - 检查线性、顺时针和逆时针的条件。
第四步 - 打印结果。
多种方法
我们通过不同的方式提供了解决方案。
通过静态输入
通过使用用户定义的方法
让我们一一看看该程序及其输出。
方法 1：使用静态输入
在这个方法中，首先将3个点传递给表达式，以检查线性、顺时针和逆时针的条件。然后将结果打印到输出。
示例
public class Main{
//main method
public static void main(String[] args){
//Declaring variables
int x1=0, y1=1;
int x2=4, y2=3;
int x3=3, y3=2;
//expression to check for 3 ordered point
int val = (y2 - y1) * (x3 - x2) - (x2 - x1) * (y3 - y2);
// check for collinear
if (val == 0){
//printing collinear orientation
System.out.print("The given 3 points form : Linear");
}
//check for clockwise
else if(val > 0){
//printing clockwise orientation
System.out.print("The given 3 points form: Clockwise");
} else {
//printig counter clockwise orientation
System.out.print("The given 3 points form: CounterClockwise");
}
}
}
输出
The given 3 points form: Clockwise
方法二：使用用户定义的方法
在这种方法中，首先将3个点通过一个用户定义的方法传递给表达式，以检查线性、顺时针和逆时针的条件。然后将结果打印到输出。
示例
public class Main {
public static void main(String[] args){
Point a = new Point(2, 2);
Point b = new Point(3, 3);
Point c = new Point(4, 4);
//calling user defined method
int o = orientation(a, b, c);
//check for Linear orientation
if (o==0)
//printing Linear orientation
System.out.print("The given 3 points form : Linear");
//check for Clockwise orientation
else if (o == 1)
//printing clockwise orientation
System.out.print("The given 3 points form : Clockwise");
else
//printing counter clockwise orientation
System.out.print("The given 3 points form : CounterClockwise");
}
// user defined method
public static int orientation(Point a, Point b, Point c){
//expression to check for 3 ordered point
int val = (b.y - a.y) * (c.x - b.x) - (b.x - a.x) * (c.y - b.y);
// check for collinear
if (val == 0) return 0;
// check for clock or counterclock wise
return (val > 0)? 1: 2;
}
}
class Point{
int x, y;
Point(int x,int y){
this.x=x;
this.y=y;
}
}
输出
The given 3 points form : Linear
在本文中，我们使用Java编程语言探讨了如何通过检查3个有序点的方向来判断方向。
