在本文中，我们将向您展示如何使用 Python 中的 NumPy 库计算矩阵或 ndArray 的逆。
什么是矩阵的逆矩阵？
矩阵的逆矩阵是这样的，如果它乘以原始矩阵，就会得到单位矩阵。
矩阵的逆只是矩阵的倒数，就像在常规算术中一样，对于用于求解方程以获得未知变量值的单个数字。矩阵的逆矩阵是与原始矩阵相乘时生成单位矩阵的矩阵。
只有当矩阵是非奇异的，即行列式不为0时，矩阵的逆才存在。我们可以使用下面的公式，使用行列式和伴随矩阵来简单地找到方阵的逆
if det(A) != 0 A-1 = adj(A)/det(A) else "Inverse does not exist"
方法 1 - 对 np.array() 类型使用 numpy.linalg.inv() 函数
numpy.linalg.inv() 函数
Python 有一个非常简单的方法来计算矩阵的逆。要计算矩阵的逆，请使用 Python 中 NumPy 模块中的 numpy.linalg.inv() 函数绕过矩阵。
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语法
numpy.linalg.inv(array)
参数
array - 它是必须反转的矩阵。
返回值 - numpy.linalg.inv() 函数返回矩阵的逆矩阵。
算法（步骤）
以下是执行所需任务所需遵循的算法/步骤 -
使用 import 关键字，导入带有别名 (np) 的 numpy 模块。
使用numpy.array()函数（返回一个ndarray。ndarray是满足给定要求的数组对象），通过传递3维数组来创建numpy数组array(3rows, 3columns) 作为它的参数。
使用 numpy 模块的 linalg.inv() 函数（计算矩阵的逆）通过将输入矩阵作为参数传递来计算输入 3x3 矩阵的逆并打印逆矩阵。
示例
以下程序使用 numpy.linalg.inv() 函数返回输入 3 维 (3x3) 矩阵的逆矩阵 -
# importing numpy module with an alias name
import numpy as np
# creating a 3-Dimensional(3x3) numpy matrix
inputArray_3d = np.array([[4, 5, 1],
[3, 4, 12],
[10, 2, 1]])
# printing the input 3D matrix
print("The input numpy 3D matrix:")
print(inputArray_3d)
# calculating the inverse of an input 3D matrix
resultInverse= np.linalg.inv(inputArray_3d)
# printing the resultant inverse of an input matrix
print("The Inverse of 3-Dimensional(3x3) numpy matrix:")
print(resultInverse)
输出
执行时，上述程序将生成以下输出 -
The input numpy 3D matrix: [[ 4 5 1] [ 3 4 12] [10 2 1]] The Inverse of 3-Dimensional(3x3) numpy matrix: [[-0.04246285 -0.00636943 0.11889597] [ 0.24840764 -0.01273885 -0.0955414 ] [-0.07218684 0.08917197 0.00212314]]
方法 2 - 使用 scipy.linalg.inv() 函数
scipy.linalg.inv()
使用 scipy 模块的功能，我们可以执行各种科学计算。它也适用于 numpy 数组。
在Python中，scipy.linalg.inv()还可以返回给定方阵的逆矩阵。它的工作方式与 numpy.linalg.inv() 函数相同。
算法（步骤）
以下是执行所需任务所需遵循的算法/步骤 -
使用 import 关键字，从 scipy 模块导入 linalg。
使用numpy.matrix()函数（从数据字符串或类似数组的对象返回矩阵。生成的矩阵是一个专门的二维数组），用于创建numpy 矩阵，通过将二维数组（2行，2列）作为参数传递给它。
使用 scipy 模块的 linalg.inv() 函数（计算矩阵的逆）通过将输入矩阵作为参数传递来计算输入 2x2 矩阵的逆并打印逆矩阵。
示例
import numpy as np
# importing linalg from scipy module
from scipy import linalg
# creating a 2-Dimensional(2x2) NumPy matrix
inputMatrix = np.matrix([[5, 2],[7, 3]])
# printing the input 2D matrix
print("The input numpy 2D matrix:")
print(inputMatrix)
# calculating the inverse of an input 2D matrix
resultInverse = linalg.inv(inputMatrix)
# printing the resultant inverse of an input matrix
print("The Inverse of 2-Dimensional(2x2) numpy matrix:")
print(resultInverse)
输出
The input numpy 2D matrix: [[5 2] [7 3]] The Inverse of 2-Dimensional(2x2) numpy matrix: [[ 3. -2.] [-7. 5.]]
方法 3 - 对 np.matrix() 类型使用 numpy.linalg.inv() 函数
算法（步骤）
以下是执行所需任务所需遵循的算法/步骤 -
使用 numpy.matrix() 函数（从数据字符串或类似数组的对象返回矩阵。生成的矩阵是一个专门的 4D 数组），用于创建numpy 矩阵，通过将 4 维数组（4 行，4 列）作为参数传递给它。
示例
import numpy as np
# creating a NumPy matrix (4x4 matrix) using matrix() method
inputMatrix = np.matrix('[11, 1, 8, 2; 11, 3, 9 ,1; 1, 2, 3, 4; 9, 8, 7, 6]')
# printing the input 4D matrix
print("The input NumPy matrix:")
print(inputMatrix)
# calculating the inverse of an input matrix
resultInverse= np.linalg.inv(inputMatrix)
# printing the resultant inverse of an input matrix
print("The Inverse of 4-Dimensional(4x4) numpy matrix:")
print(resultInverse)
输出
The input NumPy matrix: [[11 1 8 2] [11 3 9 1] [ 1 2 3 4] [ 9 8 7 6]] The Inverse of 4-Dimensional(4x4) numpy matrix: [[ 0.25 -0.23214286 -0.24107143 0.11607143] [-0.25 0.16071429 -0.09464286 0.11964286] [-0.25 0.375 0.3125 -0.1875 ] [ 0.25 -0.30357143 0.12321429 0.05178571]]
结论
在本文中，我们学习了如何使用三个不同的示例来计算矩阵的逆。我们学习了如何使用两种不同的方法在 Numpy 中获取矩阵：numpy.array() 和 NumPy.matrix()。
