在本文中，我们将解释什么是模方程的解，我们还将编写一个程序来查找模方程的多个解。这是基本示例 -
Input : X = 30 Y = 2 Output : 4, 7, 14, 28 Explanation : 30 mod 4 = 2 (equals Y), 30 mod 7 = 2 (equals Y), 30 mod 14 = 2 (equals Y), 30 mod 28 = 2 (equals Y) Input : X = 30 Y = 2 Output : 4, 7, 14, 28 Explanation : 30 mod 4 = 2 (equals Y), 30 mod 7 = 2 (equals Y), 30 mod 14 = 2 (equals Y), 30 mod 28 = 2 (equals Y)
正如我们在上面的例子中看到的，每个整数都是除 X 后得到余数 Y 的解。在这个例子中，30 除以 4、7、14、28 得到余数 2，等于 Y。我们将以这种方式求解模方程。
求解的方法
我们可以应用一种简单的方法，将 X 除以从 1 开始的每个整数，并检查它是否给出余数 Y，或者我们可以将 (X - Y) 除以每个整数，并且除以 (X - Y) 但不能除 X 的整数是解。让我们编写一个 C++ 程序来查找模方程的不同解。
示例
#includeusing namespace std; int numberofdivisor(int X, int Y){ int N = (X - Y); int noOfDivisors = 1; for (int i = 1; i <= N/2; i++) { // if N is divisible by i if ((N % i) == 0) { // count if integer is greater than Y if (i > Y) noOfDivisors++; } } return noOfDivisors; } void numberofsolutions(int X, int Y){ int noOfSolutions; if (X == Y) noOfSolutions = -1; if (X < Y) noOfSolutions = 0; if (X > Y) noOfSolutions = numberofdivisor(X, Y); if (noOfSolutions == -1) { cout << "X can take Infinitely many values" " greater than " << X << "\n"; } else { cout << "Number of solution = " << noOfSolutions; } } // main function int main(){ int X,Y; cin >> X; cin >> Y; numberofsolutions(X, Y); return 0; }
输出
当我们写入 0 作为输入时，程序会给出如下输出 -
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X can take Infinitely many values greater than 0
当我们输入其他数字时，上面的程序会显示这样的输出（这里我们提供了 5 作为输入） -
Number of solution = 2
上面代码的解释
现在我们对每个函数进行解释，以便您可以轻松理解程序。
main()函数
在main中函数中，我们将 X 和 Y 的值作为输入，并通过调用 numberofsolutions() 函数查找可能的解决方案的数量。
Numberofsolutions()函数
该函数检查 X 和 Y 是否满足X 应该大于 Y 的条件，因为我们找不到大于被除数的余数。此函数调用另一个函数 numberofdivisor() 并获取 X 的除数数，从而得出余数 Y。
Numberofdivisor() 函数
此函数查找 X 的除数数 - Y 通过运行从 1 到 (X - Y)/2 的循环并检查每个整数是否能整除，并且该整数不应完全整除 X。
结论
模方程的解是除 X 并得到余数 Y 的整数；我们从各种例子中了解到这一点。方程可以有一些解，因此我们通过应用简单的方法来找到这些解。
我们可以编写一个 C++ 程序来计算模方程的解。我们可以用其他语言（例如 C、Java、Python 或任何其他编程语言）编写相同的程序。希望您发现本文有助于理解如何找到模方程的多个解的概念。
