反向传播求导
可以看到，softmax 计算了多个神经元的输入，在反向传播求导时，需要考虑对不同神经元的参数求导。
分两种情况考虑：
当求导的参数位于分子时
当求导的参数位于分母时
立即学习“Python免费学习笔记（深入）”；
当求导的参数位于分子时：
当求导的参数位于分母时(ez2 or ez3这两个是对称的，求导结果是一样的)：
代码
import torch
import math
def my_softmax(features):
_sum = 0
for i in features:
_sum += math.e ** i
return torch.Tensor([ math.e ** i / _sum for i in features ])
def my_softmax_grad(outputs):
n = len(outputs)
grad = []
for i in range(n):
temp = []
for j in range(n):
if i == j:
temp.append(outputs[i] * (1- outputs[i]))
else:
temp.append(-outputs[j] * outputs[i])
grad.append(torch.Tensor(temp))
return grad
if __name__ == '__main__':
features = torch.randn(10)
features.requires_grad_()
torch_softmax = torch.nn.functional.softmax
p1 = torch_softmax(features,dim=0)
p2 = my_softmax(features)
print(torch.allclose(p1,p2))
n = len(p1)
p2_grad = my_softmax_grad(p2)
for i in range(n):
p1_grad = torch.autograd.grad(p1[i],features, retain_graph=True)
print(torch.allclose(p1_grad[0], p2_grad[i])) 
