一、点睛
邻接矩阵通常采用一个一维数组存储图中节点的信息，采用一个二维数组存储图中节点之间的邻接关系。
邻接矩阵可以用来表示无向图、有向图和网。
1.无向图的邻接矩阵
在无向图中，若从节点 Vi 到节点 Vj 有边，则邻接矩阵 M[i][j] = M[j][i ]= 1,否则 M[i][j] = 0。
无向图的邻接矩阵的特定如下。
a 无向图的邻接矩阵是对称矩阵，并且是唯一的。
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b 第 I 行或第 i 列非零的个数正好是第 i 个节点的度。
2.有向图的邻接矩阵
在有向图中，若从节点 Vi 到节点 Vj 有边，则邻接矩阵 M[i][j]=1，否则 M[i][j]=0 。
有向图的邻接矩阵的特定如下。
a 有向图的邻接矩阵不一定是对称的。
b 第 i 行非零元素的个数正好是第 i 个节点的出度，第 i 列非零元素的个数正好是第 i 个节点的入度。
3.网的邻接矩阵
网是带权图，需要存储边的权值，则邻接矩阵表示为：M[i][j] = Wij,其他情况为无穷大。
二、算法步骤
1 输入节点数和边数。
2 依次输入节点信息，将其存储到节点数组 Vex[] 中。
3 初始化邻接矩阵，如果是图，则将其初始化为0，如果是网，则将其初始化为无穷大。
4 依次输入每条边依附的两个节点，如果是网，则还需要输入该边的权值。
如果是无向图，则输入a,b，查询节点a、b在节点数组 Vex[] 中的存储下标 i、j，让 Edge[i][j]=Edge[j][i]=1。
如果是有向图，则输入a,b，查询节点a、b在节点数组 Vex[] 中的存储下标 i、j，让 Edge[i][j]=1。
如果是无向网，则输入a，b，w，查询节点a、b在节点数组 Vex[] 中的存储下标 i、j，让 Edge[i][j]=Edge[j][i]=w。
如果是有向网，则输入a，b，w，查询节点a、b在节点数组 Vex[] 中的存储下标 i、j，让 Edge[i][j]=w。
三、实现
package graph;
import java.util.Scanner;
public class CreateAMGraph {
static final int MaxVnum = 100; // 顶点数最大值
static int locatevex(AMGraph G, char x) {
for (int i = 0; i < G.vexnum; i++) // 查找顶点信息的下标
if (x == G.Vex[i])
return i;
return -1; // 没找到
}
static void CreateAMGraph(AMGraph G) {
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
int i, j;
char u, v;
System.out.println("请输入顶点数：");
G.vexnum = scanner.nextInt();
System.out.println("请输入边数:");
G.edgenum = scanner.nextInt();
System.out.println("请输入顶点信息:");
// 输入顶点信息，存入顶点信息数组
for (int k = 0; k < G.vexnum; k++) {
G.Vex[k] = scanner.next().charAt(0);
}
//初始化邻接矩阵所有值为0，如果是网，则初始化邻接矩阵为无穷大
for (int m = 0; m < G.vexnum; m++)
for (int n = 0; n < G.vexnum; n++)
G.Edge[m][n] = 0;
System.out.println("请输入每条边依附的两个顶点：");
while (G.edgenum-- > 0) {
u = scanner.next().charAt(0);
v = scanner.next().charAt(0);
i = locatevex(G, u);// 查找顶点 u 的存储下标
j = locatevex(G, v);// 查找顶点 v 的存储下标
if (i != -1 && j != -1)
G.Edge[i][j] = G.Edge[j][i] = 1; //邻接矩阵储置1
else {
System.out.println("输入顶点信息错！请重新输入！");
G.edgenum++; // 本次输入不算
}
}
}
static void print(AMGraph G) { // 输出邻接矩阵
System.out.println("图的邻接矩阵为：");
for (int i = 0; i < G.vexnum; i++) {
for (int j = 0; j < G.vexnum; j++)
System.out.print(G.Edge[i][j] + "\t");
System.out.println();
}
}
public static void main(String[] args) {
AMGraph G = new AMGraph();
CreateAMGraph(G);
print(G);
}
}
class AMGraph {
char Vex[] = new char[CreateAMGraph.MaxVnum];
int Edge[][] = new int[CreateAMGraph.MaxVnum][CreateAMGraph.MaxVnum];
int vexnum; // 顶点数
int edgenum; // 边数
}四、测试
绿色为输入，白色为输出。
