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完全二叉树的叶子节点数

步履不停

步履不停

发布时间:2019-06-20 13:07:14

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来源于php中文网

原创

完全二叉树的叶子节点数

一个具有n个节点的完全二叉树,其叶子节点的个数n0为: n/2 向上取整,或者(n+1)/2 向下取整

扩展资料:

完全二叉树

完全二叉树是效率很高的数据结构,完全二叉树是由满二叉树而引出来的。对于深度为K的,有n个结点的二叉树,当且仅当其每一个结点都与深度为K的满二叉树中编号从1至n的结点一一对应时称之为完全二叉树。

定义

若设二叉树的深度为h,除第 h 层外,其它各层 (1~h-1) 的结点数都达到最大个数,第 h 层所有的结点都连续集中在最左边,这就是完全二叉树。

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完全二叉树是由满二叉树而引出来的。对于深度为K的,有n个结点的二叉树,当且仅当其每一个结点都与深度为K的满二叉树中编号从1至n的结点一一对应时称之为完全二叉树。

(1)所有的叶结点都出现在第k层或k-l层(层次最大的两层)

(2)对任一结点,如果其右子树的最大层次为L,则其左子树的最大层次为L或L+l。

一棵二叉树至多只有最下面的两层上的结点的度数可以小于2,并且最下层上的结点都集中在该层最左边的若干位置上,则此二叉树成为完全二叉树,并且最下层上的结点都集中在该层最左边的若干位置上,而在最后一层上,右边的若干结点缺失的二叉树,则此二叉树成为完全二叉树。

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