这次给大家带来Python实现求解最大公约数的方法，Python实现求解最大公约数的注意事项有哪些，下面就是实战案例，一起来看一下。
先从网上摘录一段算法的描述如下：
更相减损法：也叫 更相减损术，是出自《 九章算术》的一种求最大公约数的算法，它原本是为 约分而设计的，但它适用于任何需要求最大公约数的场合。
《九章算术》是中国古代的数学专著，其中的“更相减损术”可以用来求两个数的最大公约数，即“可半者半之，不可半者，副置分母、子之数，以少减多，更相减损，求其等也。以等数约之。”
翻译成现代语言如下：
第一步：任意给定两个正整数；判断它们是否都是偶数。若是，则用2约简；若不是则执行第二步。
第二步：以较大的数减较小的数，接着把所得的差与较小的数比较，并以大数减小数。继续这个操作，直到所得的减数和差相等为止。
看完上面的描述，我的第一反应是这个描述是不是有问题？从普适性来说的话，应该是有问题的。举例来说，如果我求解4和4的最大公约数，可半者半之之后，结果肯定错了！后面的算法也不能够进行！
不管怎么说，先实现一下上面的算法描述：
# -*- coding:utf-8 -*-
#! python2
def MaxCommpisor(m,n):
# even process
while m % 2 == 0 and n % 2 == 0:
m = m / 2
n = n / 2
# exchange order when needed
if m < n:
m,n = n,m
# calculate the max comm pisor
while m - n != n:
diff = m - n
if diff > n:
m = diff
else:
m = n
n = diff
return n
print(MaxCommpisor(55,120))
print(MaxCommpisor(55,77))
print(MaxCommpisor(32,64))
print(MaxCommpisor(16,128))运行结果：
不用说，上面程序执行错误百出。那么该如何更正呢？
首先，除的2最终都应该再算回去！这样，程序修改如下：
def MaxCommpisor(m,n):
com_factor = 1
if m == n:
return n
else:
# process for even number
while m % 2 == 0 and n % 2 == 0:
m = int(m / 2)
n = int(n / 2)
com_factor *= 2
if m < n:
m,n = n,m
diff = m - n
while n != diff:
m = diff
if m < n:
m,n = n,m
diff = m - n
return n * com_factor
print(MaxCommpisor(55,120))
print(MaxCommpisor(55,77))
print(MaxCommpisor(32,64))
print(MaxCommpisor(16,128))通过修改，上面程序执行结果如下
虽说这段程序写出来看着有点怪怪的，但是总体的算法还是实现了。与辗转相除等算法相比，这个在循环的层级上有一定的概率会减小。特别是最后的两组测试数字对儿，这种情况下的效果要好一些。但是，总体上的算法的效率，现在我还不能够给个准确的衡量。
相信看了本文案例你已经掌握了方法，更多精彩请关注php中文网其它相关文章！
推荐阅读：
用最优化方法解决最优化问题的技术称为最优化技术，它包含两个方面的内容： 1） 建立数学模型 即用数学语言来描述最优化问题。模型中的数学关系式反映了最优化问题所要达到的目标和各种约束条件。 2） 数学求解 数学模型建好以后，选择合理的最优化方法进行求解。 利用Matlab的优化工具箱，可以求解线性规划、非线性规划和多目标规划问题。具体而言，包括线性、非线性最小化，最大最小化，二次规划，半无限问题，线性、非线性方程（组）的求解，线性、非线性的最小二乘问题。另外，该工具箱还提供了线性、非线性最小化，方程求解，
