arima是基于训练数据自身生成递推预测的统计模型，不支持类似lstm的“自由输入序列”推理方式；其forecast()方法仅依赖已拟合模型和历史残差/滞后项，无法接收外部新观测序列作为条件输入。
arima是基于训练数据自身生成递推预测的统计模型，不支持类似lstm的“自由输入序列”推理方式；其forecast()方法仅依赖已拟合模型和历史残差/滞后项，无法接收外部新观测序列作为条件输入。
ARIMA（Autoregressive Integrated Moving Average）本质上是一种单变量、全参数化、历史依赖型时间序列模型。它通过显式建模自回归（AR）、差分（I）和移动平均（MA）成分，将未来值表示为过去观测值和过去预测误差的线性组合。这意味着：预测过程完全由模型参数和训练数据的历史轨迹驱动，而非由用户在推理时动态提供“输入窗口”。
以您代码中的 model_fit.forecast(steps=36) 为例，该调用实际执行的是一步滚动预测（recursive forecasting）：
- 第1步预测基于训练数据末尾的 p=10 个真实观测（AR部分）和 q=0 个历史残差（MA部分）；
- 第2步预测则使用第1步的预测值替代一个真实观测，继续递推；
- 后续步骤依此类推，形成“预测→代入→再预测”的链式过程。
这与LSTM等神经网络模型存在根本差异：
✅ LSTM 是条件生成模型：model(input_sequence) 显式接收长度为 n 的张量作为输入，输出对应 m 步预测，input_sequence 可来自训练集外任意连续片段；
❌ ARIMA 无显式输入接口：forecast() 方法不接受 exog（外部变量）或 start/end 以外的观测序列参数；其底层逻辑始终锚定在训练数据的末端索引上。
? 验证方式：查看 statsmodels 官方文档 中 forecast() 的签名——仅含 steps, signal_only, alpha 等控制参数，无 X_input, initial_sequence 或类似字段。
若需实现“给定任意最近 k 个观测，预测后续 h 步”的灵活推理，可考虑以下替代方案：
- ✅ SARIMAX + get_forecast() + append()：先用 model_fit.append(new_observations) 动态扩展训练历史，再调用 forecast()；
- ✅ 手动实现滚动ARIMA：对每个新输入序列重新拟合轻量级ARIMA（如固定 order=(1,1,1)），适合小批量实时场景；
- ✅ 转向状态空间模型：如 statsmodels.tsa.statespace.SARIMAX 支持 simulate() 和 predict() 的更细粒度控制；
- ✅ 混合建模：用ARIMA捕捉线性趋势，LSTM建模残差非线性，二者输出加权融合。
⚠️ 注意事项：
- 直接拼接新数据到训练集并重拟合ARIMA虽可行，但会改变原始模型的统计性质（如AIC/BIC不可比、置信区间失真）；
- ARIMA 类在 statsmodels 1.0+ 已弃用 predict() 的旧式索引语法，推荐统一使用 forecast() 或 get_forecast() 获取带标准误的结果；
- 若数据含外部变量（如节假日标志、温度），必须改用 SARIMAX 并传入 exog 参数，否则 ARIMA 无法利用此类信息。
总之，ARIMA 的设计哲学是“用历史解释未来”，而非“用任意输入生成未来”。理解这一范式差异，是合理选型与避免误用的关键。
